JavaScript 数学曲线—星形线

引子

继连锁螺线，接着尝试星形线（Astroid）。

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简介

Johann Bernoulli 在 1691-1692 年首次讨论了星形线。它也出现在 Leibniz 1715 年的信件中。它有时被称为四尖瓣，很明显因为它有四个尖。

Astroid 直到 1836 年才在维也纳出版的一本书中获得了现在的名称。即使在 1836 年以后，文献中也出现了各种名称，包括 cubocycloid 和 paracycle 。

在笛卡尔坐标系中公式描述：

其中 a 为常数。

绘制

参数化转换：

这是示例，绘制主要逻辑代码：

function draw() {
  let a = 100, start = 0;
  let x = 0, y = 0, points = [];
  const acceleration = 0.1, max = 20;
  while (start <= max) {
    x = a * Math.pow(Math.cos(start), 3);
    y = a * Math.pow(Math.sin(start), 3);
    points.push([x, y]);
    start = start + acceleration;
  }
  // 实现把点绘制成线的方法
  line({ points: points});
}

参考资料

• Astroid Curves
• Astroid Wolfram