poj 2750 经典线段树

题意：给出一数组，数组首尾是可以相接的，要求求出最大连续序列值，并且不可以包括所有元素值。

遇到求这种最大连续序列值，看了网上大牛的思想才知道一般分为两种情况：1、不同时包括两端点的情况，这时直接求整个序列中的最大连续序列值；2、同时包括两端点元素，这时求整个序列中的最小连续序列值，然后用总和减去它，就是所要求的值。

具体怎么求法呢？

假设我们将整个序列分成两个连续的序列a,b;与整个序列设成A。假如我们知道a,b序列各个的从左向右最大连续序列值lmax,从右往左的最大连续序列值rmax,和从左向右最小连续序列值lmin,从右往左的最小连续序列值rmin,和每个序列的最大连续序列值nmax和最小连续序列值nmin,和最大元素值max，和最小元素值min;

那么，就有：

A.nmax=max(a.nmax,b.max,a.rmax+b.lmax,);

A.lmax=max(a.sum+b.lmax,a.max);

A.rmax=max(b.sum+a.rmax,b.rmax);

A.lmin=min(a.sum+b.lmin,a.lmin);

A.rmin=min(b.sum+a.rmin,b.rmin);

A.min=min(a.min,b.min) ;

A.max=max(a.max,b.max) ;

现在的A.nmax并不是最终结果，因为还没考虑最大连续序列值存在两端的情况，

A.nmax=max(A.nmax,A.sum-(a.rmin+b.lmin))

这是不是最终的答案呢？ 不是，因为没有考虑全为正数和全为负数的情况，所以这种情况下

A.nmax=A.namx-A.min 或 A.nmax=A.max ;

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define Max(a,b) a>b ? a:b 

#define Min(a,b) a<b ? a:b 

#define MAX_INT 100000

struct node

{

	int sum;

	int nmax,nmin;

	int min,max;

	int lmax,lmin;

	int rmax,rmin;

	int left;

	int right;

};

node interval[10*MAX_INT];

int data[MAX_INT];

int init(int k,int i)

{

	interval[i].left=interval[i].right=k;

	interval[i].sum=data[k];

	interval[i].nmax=interval[i].nmin=data[k];

	interval[i].max=interval[i].min=data[k];

	interval[i].lmax=interval[i].rmax=data[k];

	interval[i].lmin=interval[i].rmin=data[k];

	return 0;

}

int modify(int i)

{

	int k=i<<1;

	interval[i].left=interval[k].left;

	interval[i].right=interval[k+1].right;



	interval[i].sum=interval[k].sum+interval[k+1].sum;

    

	interval[i].lmax = Max(interval[k].sum+interval[k+1].lmax , interval[k].lmax);

	interval[i].rmax= Max(interval[k+1].sum+interval[k].rmax , interval[k+1].rmax);



	interval[i].lmin= Min(interval[k].sum+interval[k+1].lmin,interval[k].lmin);

	interval[i].rmin= Min(interval[k+1].sum+interval[k].rmin,interval[k+1].rmin);



	interval[i].nmax= Max(interval[k].nmax , interval[k+1].nmax);

    interval[i].nmax= Max(interval[i].nmax , interval[k].rmax+interval[k+1].lmax);

    

	interval[i].nmin= Min(interval[k].nmin,interval[k+1].nmin);

	interval[i].nmin= Min(interval[i].nmin,interval[k].rmin+interval[k+1].lmin);



	interval[i].min=Min(interval[k].min , interval[k+1].min);

	interval[i].max=Max(interval[k].max , interval[k+1].max);

	return 0;

}



int create(int left,int right,int i)

{

	int mid;

	if(left==right)

	{

		init(left,i);

		return 0;

	}

	mid=(left+right)>>1;

	create(left,mid,i<<1);

	create(mid+1,right,(i<<1)+1);

	modify(i);

	return 0;

}

int update(int root,int k,int w)

{

    int i,mid;

	i=root;

	while(interval[i].left!=interval[i].right)

	{

		mid=(interval[i].left+interval[i].right)>>1;

		if(mid>=k)

			i=i<<1;

		else

			i=(i<<1)+1;

	}

	interval[i].lmax=interval[i].rmax=w;

	interval[i].lmin=interval[i].rmin=w;

	interval[i].nmax=interval[i].nmin=w;

	interval[i].sum=w;

	interval[i].min=interval[i].max=w;

	while(i!=root)

	{

		i=i>>1;   modify(i);

	}

	if(interval[root].nmax<interval[root].sum-interval[root].nmin)

		interval[root].nmax= interval[root].sum-interval[root].nmin;

	if(interval[root].nmax==interval[root].sum)

		return interval[root].sum-interval[root].min;

	if(interval[root].nmin==interval[root].sum)

		return interval[root].max;

	return interval[root].nmax;

}

int main()

{

	int i,k,m,n,w;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF)

	{

         for(i=1;i<=n;i++)

			 scanf("%d",&data[i]);

		 create(1,n,1);

		 scanf("%d",&m);

		 for(i=0;i<m;i++)

		 {

			 scanf("%d%d",&k,&w);

			 printf("%d\n",update(1,k,w));

		 }

	}

	return 0;

}