线性同余方程所有解算法

该解法求出的所有ans均为各解等价类中的代表,可通过加减任意n来得到该等价类的所有解

 

 

#include  < iostream >
using   namespace  std;
long  ans[ 1000 ];
long  x,y;

long  Extended_GCD( long  a, long  b)
{
    
if  (b == 0 )
    {
        x
= 1 ;
        y
= 0 ;
        
return  a;
    }

    
long  d = Extended_GCD(b,a % b);
    
long  t = x;
    x
= y;
    y
= t - a / b * y;
    
return  d;        
}


long  Solove( long  a, long  b, long  n)
{
    
long  d = Extended_GCD(a,n);
    
if  (b % d != 0 )
    {
        
return   - 1 ;
    }
    
long  e = x * (b / d) % n;
    
long  i;
    
for  (i = 0 ;i < d; ++ i)
    {
        ans[i]
= (e + i * n / d) % n;
    }
    
return  d; 
}


// ax-ny=b即 ax≡b(mod n)
int  main()
{
    
long  a,b,n;
    
while  (scanf( " %ld %ld %ld " , & a, & b, & n) != EOF)
    {
        
long  len;
        
if ((len = Solove(a,b,n)) !=- 1 )
        {    
            
long  i;
            
for  (i = 0 ;i < len; ++ i)
            {
                printf(
" %ld\n " ,ans[i]);
            }
        }
    }
    
return   0 ;
}

你可能感兴趣的:(算法)