线性同余方程所有解算法

该解法求出的所有ans均为各解等价类中的代表，可通过加减任意n来得到该等价类的所有解

 

 

#include  < iostream >
using   namespace  std;
long  ans[ 1000 ];
long  x,y;

long  Extended_GCD( long  a, long  b)
{
     if  (b == 0 )
    {
        x = 1 ;
        y = 0 ;
         return  a;
    }

     long  d = Extended_GCD(b,a % b);
     long  t = x;
    x = y;
    y = t - a / b * y;
     return  d;        
}


long  Solove( long  a, long  b, long  n)
{
     long  d = Extended_GCD(a,n);
     if  (b % d != 0 )
    {
         return   - 1 ;
    }
     long  e = x * (b / d) % n;
     long  i;
     for  (i = 0 ;i < d; ++ i)
    {
        ans[i] = (e + i * n / d) % n;
    }
     return  d; 
}


// ax-ny=b即 ax≡b(mod n)
int  main()
{
     long  a,b,n;
     while  (scanf( " %ld %ld %ld " , & a, & b, & n) != EOF)
    {
         long  len;
         if ((len = Solove(a,b,n)) !=- 1 )
        {    
             long  i;
             for  (i = 0 ;i < len; ++ i)
            {
                printf( " %ld\n " ,ans[i]);
            }
        }
    }
     return   0 ;
}