《Cracking the Coding Interview》——第17章：普通题——题目14

2014-04-29 00:20

题目：给定一个长字符串，和一个词典。如果允许你将长串分割成若干个片段，可能会存在某些片段在词典里查不到，有些则查得到。请设计算法进行分词，使得查不到的片段个数最少。

解法：用空间换取时间的动态规划算法，首先用O(n^2)的时间判断每一个片段是否在字典里。这个过程其实可以通过字典树来进行加速，时间上能优化一个阶，不过我没写，偷懒用<unordered_set>代表了字典。之后通过O(n)时间的动态规划，dp[i]表示当前位置的查不到的片段的最少个数。对于懂代码的人，代码说的比文字清楚，所以请看代码。

代码：

 1 // 17.14 Given a dictionary of words, and a long string. You may find a way to cut the string into words, where some of them may or may not be in the dictionary.

 2 // Dynamic programming is a good thing, but trades space in for time.

 3 #include <iostream>

 4 #include <string>

 5 #include <unordered_set>

 6 #include <vector>

 7 using namespace std;

 8 

 9 int main()

10 {

11     string data;

12     unordered_set<string> dict;

13     vector<vector<bool> > contains;

14     vector<int> dp;

15     int i, j;

16     string s;

17     int n;

18     int tmp;

19     

20     while (cin >> data && data != "") {

21         cin >> n;

22         for (i = 0; i < n; ++i) {

23             cin >> s;

24             dict.insert(s);

25         }

26         n = (int)data.length();

27         

28         contains.resize(n);

29         for (i = 0; i < n; ++i) {

30             contains[i].resize(n);

31         }

32         for (i = 0; i < n; ++i) {

33             s = "";

34             for (j = i; j < n; ++j) {

35                 s.push_back(data[j]);

36                 contains[i][j] = (dict.find(s) != dict.end());

37             }

38         }

39         

40         dp.resize(n);

41         for (i = 0; i < n; ++i) {

42             dp[i] = contains[0][i] ? 0 : i + 1;

43             for (j = 0; j < i; ++j) {

44                 tmp = dp[j] + (contains[j + 1][i] ? 0 : i - j);

45                 dp[i] = dp[i] < tmp ? dp[i] : tmp;

46             }

47         }

48         

49         printf("%d\n", dp[n - 1]);

50         

51         for (i = 0; i < n; ++i) {

52             contains[i].clear();

53         }

54         contains.clear();

55         dp.clear();

56         dict.clear();

57     }

58     

59     return 0;

60 }