《Cracking the Coding Interview》——第18章：难题——题目4

2014-04-29 01:05

题目：数数从0到n总共有多少个数字‘2’？

解法：数位动态规划，可以O(log10(n))时间内解决。

代码：

 1 // 18.4 Count the number of 2s from 0 to n.

 2 #include <iostream>

 3 using namespace std;

 4 

 5 int main()

 6 {

 7     int d, i;

 8     long long int base;

 9     long long int sum;

10     long long int s[11];

11     long long int n;

12     

13     s[0] = 0;

14     base = 1;

15     for (i = 1; i < 10; ++i) {

16         s[i] = 10 * s[i - 1] + base;

17         base *= 10;

18     }

19     

20     while (cin >> n && n > 0) {

21         base = 1;

22         i = 0;

23         while (base * 10 <= n) {

24             base *= 10;

25             ++i;

26         }

27         

28         sum = 0;

29         while (n > 0) {

30             d = n / base;

31             sum += d * s[i];

32             if (d > 2) {

33                 sum += base;

34             } else if (d == 2) {

35                 sum += n % base + 1;

36             }

37             n %= base;

38             

39             base /= 10;

40             --i;

41         }

42         

43         cout << sum << endl;

44     }

45     

46     return 0;

47 }