Marr算子：Laplacian of Gaussion(LOG)及python代码实现

Marr算子: Laplacian of a Gaussian（LOG）
• Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的，它得益于对人的视觉机理的研究，有一定的生物学和生理学意义。
• 由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，提出了将高斯滤
波和拉普拉斯检测算子结合在一起进行边缘检测的方法：先对图像进行平滑
，然后再用Laplacian算子检测边缘。
• 平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此
，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即：

卷积操作具有结合律，因此我们先将高斯平滑滤波器与拉普拉斯滤波器进行卷积，然后利用得到的混合滤波器去对图片进行卷积以得到所需的结果。
两个优点：

1. 由于高斯和拉普拉斯核通常都比图像小得多，所以这种方法通常只需要很少的算术运算。
2. LoG (’ Laplacian of Gaussian’)内核的参数可以预先计算，因此在运行时只需要对图像执行一遍的卷积即可。
   
   算法步骤如下：
3. 滤波：首先对图像f(x,y)进行平滑滤波，其滤波函数根据人类视觉特性选为高斯函数，
4. 增强：对平滑图像进行拉普拉斯运算，
5. 检测：利用二阶导数算子过零点的性质，可确定图像中阶跃边缘的位置

由于的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用
检测过零点能提供较可靠的边缘位置。在该算子中，σ的选择很重要， σ
小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多； σ大时平滑作用大，但细节损
失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选
取σ。

## Marr算子：Lalpacian of Gaussion(LOG)
#cv2.GuassianBlur(img, ksize,sigmaX,sigmaY),sigmaX和sigmaY表示x和y方向上的高斯核标准差
gaussion = cv.GaussianBlur(img_clean, (3, 3), 0)#先用高斯滤波对图像进行平滑处理
dst = cv.Laplacian(gaussion, cv.CV_16S, ksize = 3)#再用拉普拉斯算子进行边缘检测，第二个参数CV_16s表示图像中的数据是16位无符号整数
log = cv.convertScaleAbs(dst)  #convertScaleAbs函数是一个位深转化函数，可将任意类型的数据转化为CV_8UC1
#                                 (0)CV_8UCV1表示8位无符号整数，且通道为一
#                                 (1). 对于src*alpha+beta的结果如果是负值且大于-255，则直接取绝对值；
#                                 (2). 对于src*alpha+beta的结果如果大于255，则取255；
#                                 (3). 对于src*alpha+beta的结果是负值，且小于-255，则取255；
#                                 (4). 对于src*alpha+beta的结果如果在0-255之间，则保持不变；
 
fig = plt.figure(figsize = (10, 5))#作图
fig.set(alpha = 0.2)
plt.subplot2grid((1, 2), (0, 0))
plt.imshow(img_clean, 'gray')

plt.subplot2grid((1, 2), (0, 1))
plt.imshow(log, 'gray')