《动手学深度学习》(Pytorch版) 学习笔记—— 3.3 线性回归的简洁实现

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前言

Python初学者一枚，文章仅为个人学习记录，便于以后查看使用。

使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。

1 生成数据集

生成与上一节中相同的数据集。
其中features是训练数据特征，labels是标签。

import torch
import numpy as np

num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)

2 读取数据

PyTorch提供了data包来读取数据。
由于data常用作变量名，将导入的data模块用Data代替。
在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。

import torch.utils.data as Data

batch_size = 10
# 将训练数据的特征和标签组合
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
# 随机读取小批量
data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)

for X, y in data_iter:
    print(X, '\n', y)
    break

输出：

3 定义模型

在上一节中，需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。PyTorch提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。

首先，导入torch.nn模块。“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。该模块定义了大量神经网络的层。
nn就是利用autograd来定义模型。
nn的核心数据结构是Module，它既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承nn.Module，撰写自己的网络/层。
一个nn.Module实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。

用nn.Module实现一个线性回归模型。

import torch.nn as nn

class LinearNet(nn.Module):
    def __init__(self, n_feature):
        super(LinearNet, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
    # forward 定义前向传播
    def forward(self, x):
        y = self.linear(x)
        return y

net = LinearNet(num_inputs)
print(net) # 使用print可以打印出网络的结构

输出：

还可以用nn.Sequential来更加方便地搭建网络，Sequential是一个有序的容器，网络层将按照在传入Sequential的顺序依次被添加到计算图中。

# 写法一
net = nn.Sequential(
    nn.Linear(num_inputs, 1)
    # 此处还可以传入其他层
    )

# 写法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module......

# 写法三
from collections import OrderedDict
ner = nn.Sequential(OrderedDict([('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))]))

print(net)
print(net[0])

输出：

可以通过net.parameters()来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。

for param in net.parameters():
    print(param)

输出：

作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。

注意：torch.nn仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用input.unsqueeze(0)来添加一维。

4 初始化模型参数

在使用net前，需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。

PyTorch在init模块中提供了多种参数初始化方法。这里的init是initializer的缩写形式。
通过init.normal_将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。

from torch.nn import init

init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
init.constant_(net[0].bias, val=0) # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)

注：如果这里的net是用第3节一开始的代码自定义的，那么上面代码会报错，net[0].weight应改为net.linear.weight，bias亦然。因为net[0]这样根据下标访问子模块的写法只有当net是个ModuleList或者Sequential实例时才可以，（详见4.1模型构造）。

5 定义损失函数

PyTorch在nn模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为nn.Module的子类。
现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。

loss = nn.MSELoss()

6 定义优化算法

同样也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。
torch.optim模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。
下面创建一个用于优化net所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。

import torch.optim as optim

oprimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
print(oprimizer)

输出：

还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：

optimizer = optim.SGD([
    # 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
    {
     'params': net.linear1.parameters()},# lr=0.03
    {
     'params': net.linear2.parameters(), 'lr': 0.01}
    ], lr=0.03)

报错 AttributeError: ‘Sequential’ object has no attribute ‘linear1’
原因：这里subnet1，subnet2指的是网络中的各层的名称
测试方法：'subnet1’报错测试代码方法

不想让学习率固定成一个常数，主要有两种做法。
一种是修改optimizer.param_groups中对应的学习率；
另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器。由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。

# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:
    param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍

7 训练模型

在使用Gluon训练模型时，通过调用optim实例的step函数来迭代模型参数。
按照小批量随机梯度下降的定义，在step函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
    for X, y in data_iter:
        output = net(X)
        l = loss(output, y.view(-1, 1))
        optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
        l.backward()
        optimizer.step()
    print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))

运行时报错
RuntimeError: Boolean value of Tensor with more than one value is ambiguous
暂时未解决。

下面分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。
从net获得需要的层，并访问其权重（weight）和偏差（bias）。学到的参数和真实的参数很接近。

dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)

输出：

8 小结

1. 使用PyTorch可以更简洁地实现模型。
2. torch.utils.data模块提供了有关数据处理的工具，torch.nn模块定义了大量神经网络的层，torch.nn.init模块定义了各种初始化方法，torch.optim模块提供了很多常用的优化算法。