2008-06-28 14:31 [汇总]字符串题目推荐及解题报告

转自：http://hi.baidu.com/fpkelejggfbfimd/item/701ab1be964e89d184dd79a6

 

说明：小弟才疏学浅，最近发现此文点击率较高，还有一些转载，实在是万分惭愧。
这份题目推荐里面，实在水题烂题太多，上不得台面，等今年赛区赛结束后，本菜一定好好清理下此贴。

POJ 1002 - 487-3279(基础)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1002
题意：略
解法：二叉查找数，map，快排...

POJ 1200 - Crazy Search(基础)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1200
题意：找出不相同的子串数量，字母表大小和子串长度会给定，这题很推荐hash入门者一做
解法：hash(建议karp-rabin)

POJ 1204 - Word Puzzles(基础)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1204
题意：基本多串匹配
解法：多串匹配自动机（单串去弄肯定会超时）

POJ 1229 - Wild Domains(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1229
题意：模糊匹配
解法：dp

POJ 1625 - Censored!(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1625
题意：求长度为n不包括给定模式串的字符串数量。（题意同2778，但不能按2778的方法，建议先做此题，再做2778）
解法：Aho-Corasick自动机 + dp
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/c62f41afca8180ca7cd92a19.html

POJ 1743 - Musical Theme(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
题意：找一个串中最长不重叠子串
解法：后缀数组+二分枚举答案，后缀数组+栈扫描，RK+二分枚举答案
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html

POJ 1816 - Wild Words(中等，绝对的Trie应用好题，同时又是搜索好题)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
题意：扩展多串模式匹配(含?, *)
解法：Trie + dfs，有兴趣也可用基于位并行的自动机(可参考柔性字符串匹配，扩展匹配章节)

POJ 2185 - Milking Grid(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2185
题意：最小矩型的覆盖
解法：KMP (不多的KMP好题)
相关：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showmessage?message_id=33571

POJ 2513 - Colored Sticks(基础)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2513
题意：转化成欧拉回路
解法：并查集+hash，并查集+Trie

POJ 2774 - Long Long Message(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774
题意：找两个串的公共最长子串
解法：后缀数组，Oracle Factor自动机，后缀自动机
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html
http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/d9fedbd14581113d9b5027ab.html

POJ 2778 - DNA Sequence(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
题意：求长度为n不包括给定模式串的字符串数量。
解法：Aho-Corasick自动机(前缀树) + 矩阵快速乘法
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html
类似于1625，建议先做1625

POJ 1699 - Best Sequence(基础)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1699
题意：转换为TSP问题（注意子串的包含关系！）
解法：回溯，状态dp

POJ 3376 - Finding Palindromes(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3376
题意：找回文串组合
解法：找出规律，然后Trie + kmp推广形式

POJ 3415 - Common Substrings(较难)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3415
题意：统计两个串中长度>=k的公共子串的数量
解法：后缀数组+栈扫描，后缀自动机
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html

POJ 3080 - Blue Jeans(如果用暴力，就很简单)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3080
题意：求n个串的最长公共子串
解法：后缀数组+栈扫描，后缀数组+二分枚举，暴力
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/57ada7edf5f44ed1b31cb1cc.html

POJ 3208 - Apocalypse Someday(较难)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3208
题意：略
解法：有意思的自动机dp

POJ 3261 - Milk Patterns(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3261
题意：求一个串中重复出现至少k次的最长子串
解法：后缀数组+栈扫描，hash + 二分

POJ 3294 - Life Forms(较难，强烈推荐)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3294
题意：n个串中，为大于n/2个串所共有的所有最长子串
解法：后缀数组+栈扫描，暴力(很容易被卡掉)，后缀数组+线段树(?)
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/57ada7edf5f44ed1b31cb1cc.html

POJ 3576 - Language Recognition(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3576
题意：求一个dfa，它满足两个条件，1、能识别所有词的dfa，2、要求状态数最少。
解法：trie + hash
相关：http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/b8332b5cd90e7b45fbf2c033.html

POJ 3581 - Sequence(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3581
题意：把原串分三段并反转，求字典序最小的那串
解法：后缀数组
本来觉得很水，但却是我目前做得最失败的一道后缀数组题

 

POJ 3630 - Phone List(基础，强烈推荐用此题练Trie)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3630
题意：给n个串，看是否有一个串是另一个串的前缀
解法：快排，Trie

POJ 3690 - Constellations(基础)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3690
题意：二维串匹配
解法：转换为一维，或者用多串匹配

POJ 3691 - DNA repair(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3691
题意：修复非法字符串需要替换的最少字符数
解法：动态规划，如果使用AC自动机去做dp的话比较简单且只需要二维，用dp[i][j]表示第i个字符时，第j种状态(不是非法状态)所需要最小的修改量

POJ 3693 - Maximum repetition substring(难)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3693
题意：求最循环节最多的子串
解法：我所知道的最好的做法应该是先做s-factorization(也就是lempel-ziv)，然后在分解之后的每一段中枚举周期，周期可以通过推导关系式确定是否合法，然后可确定循环次数，取最大的，中间还用到了对kmp的扩展。具体来说有KK算法，和ML算法两种，其中ML不能遍历所有的runs。

其他OJ：

SPOJ 2743 - Prefix Tiling
http://www.spoj.pl/problems/PRETILE/
找规律

空罐 Cans(这个自动机dp还是有意思的)
http://cat.nknush.kh.edu.tw/ZeroJudge/ShowProblem?problemid=b179

HDOJ 2471 - History of Languages(杭州现场赛)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2471
自动机的等价性，划分集合的dp

HDU 2967 - Morphing is fun
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2967
UVA上也过得人比较少的一道题，需要分情况讨论几种情况，我09年过的最得意的题

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