概率论与数理统计(数理统计部分)

数理统计部分

目录

  • 数理统计部分
  • P60 总体和样本
        • 1.总体
        • 2.样本
        • 3.简单随机抽样
  • P61 统计量
  • P62 卡方分布
        • 1.卡方分布的定义,密度函数,函数图像,性质
        • 2.上a分位数
  • P63 t分布和F分布
        • 1.t分布的定义,密度函数,函数图像和a(阿尔法)分位数
        • 2.F分布,密度函数,函数图像和a(阿尔法)分位数
  • P64单个正态总体的抽样分布
  • P65两个正态总体的抽样分布
  • p66矩估计
        • 1. 常见概念(参数,店估计,区间估计)
        • 2.矩估计
  • p67极大似然估计
        • 1.离散型事件的极大似然估计
        • 2.连续型的极大似然估计
  • p68 最大似然估计习题
  • p69估计量的评价准则
        • 1.常用评价准则
        • 2.无偏性
  • p70有效性准则和军方误差准则
        • 3.均方误差准则
  • p71 相合性准则
        • 4.相合性准则
  • p72置信区间,精确度
        • 1.双侧置信区间
        • 2.单侧置信区间
        • 2.精确度
  • p73枢轴量法
        • 1.枢轴量法![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200107100613172.png)
        • 2.枢轴量与统计量的区别
        • 3.可转换成单侧置信区间求解
  • p74枢轴量法(二)
  • p75 单个正态总体均值的区间估计
        • 1.知道分分布的情况
        • 2.分布未知但是可以看做正态的
  • p76成对数据均值差,单个正太总体方差的区间估计
        • 1.成对数据均值差的区间估计
        • 2.方差的区间估计
  • p77 两个正态总体参数的区间估计
  • p78假设检验的基本思想(一)
        • 1.假设检验四步曲
          • 1.1假设检验四步的原则和形式
        • 2,检验统计量,接受域,拒绝域
  • p79假设检验的基本思想(二)
        • 3.两类错误和临界值
        • 4. 根据样本结果得出结论
        • 5.P_值法的三四步
        • 临界值法概述
        • P值法概述
  • p80单个正太总体的均值假设检验(标准差已知)
  • p81单个正太总体的均值假设检验(标准差未知)
  • P82 成对数据做差的均值和标注差的建设检验
  • p83 两个正态总体的假设检验(比较两个正态总体均值的检验)
  • p84 两个正态总体的假设检验(比较两个正态总体标准差的检验)
  • p85 拟合优度检验
  • p86单因素方差分析
  • p87 单因素方差分析(参数估计)
  • p88一元线性回归(参数估计)
  • p89一元线性回归(模型校验和实际应用)

P60 总体和样本

1.总体

概率论与数理统计(数理统计部分)_第1张图片

2.样本

概率论与数理统计(数理统计部分)_第2张图片

3.简单随机抽样

概率论与数理统计(数理统计部分)_第3张图片

P61 统计量

概率论与数理统计(数理统计部分)_第4张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第5张图片
视频中的例子将了为什么不是1/n而是1/n-1
概率论与数理统计(数理统计部分)_第6张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第7张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第8张图片

P62 卡方分布

1.卡方分布的定义,密度函数,函数图像,性质

概率论与数理统计(数理统计部分)_第9张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第10张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第11张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第12张图片

2.上a分位数

概率论与数理统计(数理统计部分)_第13张图片

P63 t分布和F分布

1.t分布的定义,密度函数,函数图像和a(阿尔法)分位数

概率论与数理统计(数理统计部分)_第14张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第15张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第16张图片
极限区趋于正态分布
概率论与数理统计(数理统计部分)_第17张图片

2.F分布,密度函数,函数图像和a(阿尔法)分位数

概率论与数理统计(数理统计部分)_第18张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第19张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第20张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第21张图片

P64单个正态总体的抽样分布

概率论与数理统计(数理统计部分)_第22张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第23张图片

P65两个正态总体的抽样分布

概率论与数理统计(数理统计部分)_第24张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第25张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第26张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第27张图片
证明视频中有讲
概率论与数理统计(数理统计部分)_第28张图片

p66矩估计

1. 常见概念(参数,店估计,区间估计)

概率论与数理统计(数理统计部分)_第29张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第30张图片

2.矩估计

概率论与数理统计(数理统计部分)_第31张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第32张图片概率论与数理统计(数理统计部分)_第33张图片

p67极大似然估计

1.离散型事件的极大似然估计

概率论与数理统计(数理统计部分)_第34张图片

2.连续型的极大似然估计

概率论与数理统计(数理统计部分)_第35张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第36张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第37张图片

p68 最大似然估计习题

p69估计量的评价准则

1.常用评价准则

概率论与数理统计(数理统计部分)_第38张图片

2.无偏性

概率论与数理统计(数理统计部分)_第39张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第40张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第41张图片

p70有效性准则和军方误差准则

####2.有效性准则(接上一节)
概率论与数理统计(数理统计部分)_第42张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第43张图片

3.均方误差准则

概率论与数理统计(数理统计部分)_第44张图片

p71 相合性准则

4.相合性准则

概率论与数理统计(数理统计部分)_第45张图片

p72置信区间,精确度

1.双侧置信区间

概率论与数理统计(数理统计部分)_第46张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第47张图片

2.单侧置信区间

概率论与数理统计(数理统计部分)_第48张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第49张图片

2.精确度

概率论与数理统计(数理统计部分)_第50张图片
区间长度越小精确度越高

p73枢轴量法

枢轴量法是用来求置信区间的方法

1.枢轴量法概率论与数理统计(数理统计部分)_第51张图片

概率论与数理统计(数理统计部分)_第52张图片

2.枢轴量与统计量的区别

概率论与数理统计(数理统计部分)_第53张图片

3.可转换成单侧置信区间求解

概率论与数理统计(数理统计部分)_第54张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第55张图片

p74枢轴量法(二)

概率论与数理统计(数理统计部分)_第56张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第57张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第58张图片

p75 单个正态总体均值的区间估计

1.知道分分布的情况

概率论与数理统计(数理统计部分)_第59张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第60张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第61张图片
Za/2 上 a/2分位数(概率论中概念)
概率论与数理统计(数理统计部分)_第62张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第63张图片

2.分布未知但是可以看做正态的

概率论与数理统计(数理统计部分)_第64张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第65张图片

p76成对数据均值差,单个正太总体方差的区间估计

1.成对数据均值差的区间估计

概率论与数理统计(数理统计部分)_第66张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第67张图片

2.方差的区间估计

概率论与数理统计(数理统计部分)_第68张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第69张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第70张图片

p77 两个正态总体参数的区间估计

概率论与数理统计(数理统计部分)_第71张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第72张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第73张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第74张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第75张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第76张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第77张图片

p78假设检验的基本思想(一)

1.假设检验四步曲

概率论与数理统计(数理统计部分)_第78张图片

1.1假设检验四步的原则和形式

概率论与数理统计(数理统计部分)_第79张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第80张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第81张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第82张图片

2,检验统计量,接受域,拒绝域

概率论与数理统计(数理统计部分)_第83张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第84张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第85张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第86张图片

p79假设检验的基本思想(二)

3.两类错误和临界值

在这里插入图片描述
概率论与数理统计(数理统计部分)_第87张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第88张图片

4. 根据样本结果得出结论

概率论与数理统计(数理统计部分)_第89张图片

5.P_值法的三四步

概率论与数理统计(数理统计部分)_第90张图片

临界值法概述

概率论与数理统计(数理统计部分)_第91张图片

P值法概述

概率论与数理统计(数理统计部分)_第92张图片

p80单个正太总体的均值假设检验(标准差已知)

检验统计量服从正态分布,推导了双边检验和单边检验的公式有例题

p81单个正太总体的均值假设检验(标准差未知)

检验统计量服从t分布,推导了双边检验和单边检验的公式有例题

P82 成对数据做差的均值和标注差的建设检验

p83 两个正态总体的假设检验(比较两个正态总体均值的检验)

p84 两个正态总体的假设检验(比较两个正态总体标准差的检验)

p85 拟合优度检验

检验样本是否服从某种分布
概率论与数理统计(数理统计部分)_第93张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第94张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第95张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第96张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第97张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第98张图片
概率论与数理统计(数理统计部分)_第99张图片

p86单因素方差分析

相当于多个随机变量均值的假设检验
概率论与数理统计(数理统计部分)_第100张图片

p87 单因素方差分析(参数估计)

p88一元线性回归(参数估计)

p89一元线性回归(模型校验和实际应用)

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