你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪 个罐子的药被污染了?

题目:

你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪
个罐子的药被污染了?

题目获得条件:

1 、 有四个罐子,罐子里有未知数量的药丸!!!

2 、 一旦罐子中的药被污染了,就说明该罐子的药丸都被污染了

3 、 污染药丸重量+1

4 、 称量一次


解决过程:

1 、 首先给各个罐子编号 1 2 3 4 方便说明

2 、 在编号是 1 的罐子里取出一个药丸, 在编号是 2 的罐子里取出两个药丸 ,在编号是3的取出3个,4中取4个

3 、 对这十个药丸一起称量

4 、 设正常药丸的重量是 X , 那么污染的药丸质量就是 X + 1,

1 )如果是编号 1 罐子里有污染的药丸那么重量应该是10*X + 1 (X + 1 + 9 * X)

2 )如果是编号 2 罐子里有污染的药丸那么重量应该是10*X + 2 (2X + 2 + 8 * X)

3 )如果是编号 3 罐子里有污染的药丸那么重量应该是10*X + 3 (3X + 3 + 7 * X)

4 )如果是编号 4 罐子里有污染的药丸那么重量应该是10*X + 4 (4X + 4 + 6 * X)

5 、 只需要把称量的结果模10所得的余数 就是 有污染的罐子编号


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