一、前缀树定义
1）单个字符串中，字符从前到后的加到一棵多叉树上
2）字符放在边上，节点上有专属的数据项（常见的是pass和end值）
3）样本添加方式，每个字符串都从根节点开始加，如果没有路就新建，如果有路就复用
4）添加时，沿途节点的pass值加1，每个字符串结束时来到的节点end值加1
作用：可以更加方便的完成前缀相关的查询
二、简版的前缀树
只能存放26个小写字母组成的字符串
/**
* 字符种类：只有26个小写字母
*
* @author Java和算法学习：周一
*/
public static class Node1 {
// 当前节点被经过了几次
private int pass;
// 有多少个字符串以当前节点结尾
private int end;
// 当前节点所有的子节点
private Node1[] nexts;
// 节点只存放26个小写字母
public Node1() {
pass = 0;
end = 0;
// node[i] == null，节点不存在
nexts = new Node1[26];
}
}
public static class Trie1 {
private Node1 root;
public Trie1() {
root = new Node1();
}
/**
* 向前缀树中添加一个字符串
*/
public void insert(String word) {
if (word == null) {
return;
}
// 正在添加字符的节点
Node1 node = root;
// 已经有字符经过该节点，修改节点pass值
node.pass++;
int path = 0;
// 当前单词挨个字符的添加到前缀树上
char[] chars = word.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
// 当前字符应该走的路径
path = aChar - 'a';
// 当前节点的path路径对应节点不存在，则新建
if (node.nexts[path] == null) {
node.nexts[path] = new Node1();
}
// 当前节点的path路径对应节点肯定已经存在了
// 所以当前节点来到path路径对应节点
node = node.nexts[path];
// 已经有字符到达该节点，修改pass值
node.pass++;
}
// 字符添加完毕，修改最后节点的end值
node.end++;
}
/**
* word单词之前加过多少次
*/
public int search(String word) {
if (word == null) {
return 0;
}
int index = 0;
char[] chars = word.toCharArray();
// 从根节点开始找
Node1 node = root;
for (char aChar : chars) {
// 当前字符应该走的路径
index = aChar - 'a';
// 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
if (node.nexts[index] == null) {
return 0;
}
// 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
node = node.nexts[index];
}
// 最后当前节点的end值即是此单词加过的次数
return node.end;
}
/**
* 所有已经加入的字符串中，有多少是以pre为前缀的
*/
public int prefixNumber(String pre) {
if (pre == null) {
return 0;
}
int index = 0;
// 从根节点开始找
Node1 node = root;
// 挨个字符找
char[] chars = pre.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
// 当前字符应该走的路径
index = aChar - 'a';
// 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
if (node.nexts[index] == null) {
return 0;
}
// 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
node = node.nexts[index];
}
// 最后当前查找节点所处节点的pass值即是以pre为前缀的数量
return node.pass;
}
/**
* 在前缀树中删除某个字符串
*/
public void delete(String word) {
// 字符串存在才执行删除逻辑
if (search(word) != 0) {
// 从根节点开始
Node1 node = root;
// 修改根节点pass值
node.pass--;
int index = 0;
char[] chars = word.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
// 当前字符应该走的路径
index = aChar - 'a';
// 当前节点index路径对应节点的pass值减一
if (--node.nexts[index].pass == 0) {
// 减一后如果为0，表明没有字符串再经过此节点
// 将此节点index路径对应节点置空，帮助GC
node.nexts[index] = null;
return;
}
// 减一后不为0，表明还有字符串经过此节点
// 则当前节点移动到index路径对应的节点
node = node.nexts[index];
}
// 最后修改节点所在位置end值
node.end--;
}
}
}
三、通用的前缀树
不限定存放的内容
/**
* 字符种类：不一定只有26个小写字母
*
* @author Java和算法学习：周一
*/
public static class Node2 {
// 当前节点被经过了几次
private int pass;
// 有多少个字符串以当前节点结尾
private int end;
// 当前节点所有的子节点，Key为节点对应字符串字符转换为整型后的ASCII码值
private HashMap nexts;
public Node2() {
pass = 0;
end = 0;
nexts = new HashMap<>();
}
}
public static class Trie2 {
private Node2 root;
public Trie2() {
root = new Node2();
}
/**
* 向前缀树中添加一个字符串，此字符串不一定全是小写字母
*/
public void insert(String str) {
if (str == null) {
return;
}
// 正在添加字符串的节点
Node2 node = root;
// 已经有字符经过该节点，修改节点pass值
node.pass++;
int index = 0;
// 当前字符串挨个字符的添加到前缀树上
char[] chars = str.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
index = aChar;
// 当前节点的index路径对应节点不存在，则新建
if (!node.nexts.containsKey(index)) {
node.nexts.put(index, new Node2());
}
// 当前节点的index路径对应节点已经存在了
// 所以当前节点来到index路径对应节点
node = node.nexts.get(index);
// 已经有字符到达该节点，修改pass值
node.pass++;
}
// 字符串添加完毕，修改最后节点的end值
node.end++;
}
/**
* 字符串之前加过多少次
*/
public int search(String str) {
if (str == null) {
return 0;
}
int index = 0;
char[] chars = str.toCharArray();
// 从根节点开始找
Node2 node = root;
for (char aChar : chars) {
// 当前字符应该走的路径
index = aChar;
// 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
if (!node.nexts.containsKey(index)) {
return 0;
}
// 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
node = node.nexts.get(index);
}
// 最后当前节点的end值即是此字符串加过的次数
return node.end;
}
/**
* 所有已经加入的字符串中，有多少是以pre为前缀的
*/
public int prefixNumber(String pre) {
if (pre == null) {
return 0;
}
int index = 0;
// 从根节点开始找
Node2 node = root;
// 挨个字符找
char[] chars = pre.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
// 当前字符应该走的路径
index = aChar;
// 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
if (!node.nexts.containsKey(index)) {
return 0;
}
// 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
node = node.nexts.get(index);
}
// 最后当前节点的pass值即是以pre为前缀的数量
return node.pass;
}
/**
* 在前缀树中删除某个字符串
*/
public void delete(String str) {
// 字符串存在才执行删除逻辑
if (search(str) != 0) {
// 从根节点开始
Node2 node = root;
// 修改根节点pass值
node.pass--;
int index = 0;
char[] chars = str.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
// 当前字符应该走的路径
index = aChar;
// 当前节点index路径对应节点的pass值减一
if (--node.nexts.get(index).pass == 0) {
// 减一后如果为0，表明没有字符串再经过此节点
// 将此节点index路径对应节点置空
node.nexts.remove(index);
return;
}
// 减一后不为0，表明还有字符串经过此节点
// 则当前节点移动到index路径对应的节点
node = node.nexts.get(index);
}
// 最后修改节点所在位置end值
node.end--;
}
}
}
以上两种前缀树都只实现了最基本的功能，当实际项目中遇到类似的需求，可以在此基础上添加需要的功能即可，相当于提供了一个模板。
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