A Simple Problem with Integers（关于整数的问题）

 poj 3468

题目大意：给定Q(1 ≤ Q≤ 100,000)个数A1,A2… AQ,，以及可能多次进行的两个操作:
1)对某个区间Ai … Aj的个数都加n(n可变）2) 求某个区间Ai … Aj的数的和

2) 求某个区间Ai … Aj的数的和

解决：线段树

/*

线段树的区间有两种形式，第一种是[1,2][2,3]，第二种是[1,1],[2,2]，在这里，由于我们查询的区间和是不能相交的，所以只能采用第二中形式，

*/

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long intt;

struct node

{

    int l,r;

    intt sum,inc;

};

#define L(x) (x<<1)

#define R(x) ((x<<1)+1)

#define M(x,y) ((x+y)>>1)

const int N=1000005;

node tree[2*N];

int num[N];//保存第i个数的值

/*第二种形式的建树过程*/

void build(int t,int l,int r)

{

    tree[t].l=l;

    tree[t].r=r;

    tree[t].inc=0;

    if(l==r){tree[t].sum=num[l];return;}//判断为叶子节点的话，我们直接通过num中的数据给sum

    int mid=M(l,r);

    build(L(t),l,mid);

    build(R(t),mid+1,r);//建立右子树是为mid+1

    tree[t].sum=tree[L(t)].sum+tree[R(t)].sum;//若左右子树都建立好了，根节点的sum值可以求出来了

}

/*

查询过程：我采用的是如果当前区间在查找区间中，我们就算出sum值（sum值和inc的值不要忘了）并直接返回结果，否则，往下查找，往下查找时判断当前区间是否有增量，若有增量的话，将增量传至左右孩子，将当前区间的sum值计算出来更新，并将当前的增量置为0

*/

intt query(int t,int l,int r)

{

    intt sum=0;

    if(tree[t].l>=l && tree[t].r<=r)

    {

        sum+=(r-l+1)*tree[t].inc+tree[t].sum;

        return sum;

    }

    if(tree[t].inc)

    {

        tree[L(t)].inc+=tree[t].inc;

        tree[R(t)].inc+=tree[t].inc;

        tree[t].sum+=(tree[t].r-tree[t].l+1)*tree[t].inc;//此处不能写成(r-l+1)*tree[t].inc因为如果此处有inc

  //     说明这个节点的每个值都要加上inc的值当然是这个区间的长度乘以inc

        tree[t].inc=0;

    }

    int mid=M(tree[t].l,tree[t].r);

    if(r<=mid)sum+=query(L(t),l,r);

    else if(l>mid)sum+=query(R(t),l,r);

    else 

    {

        sum+=query(L(t),l,mid);

        sum+=query(R(t),mid+1,r);

    }

    return sum;

}

/*

更新区间：更新区间只是更新inc值

若为包含的区间，将inc值添加就行了，否则的话，一定是当前区间过大了，直接将当前区间的sum值

加上增量

*/

void updata(int t,int l, int r,intt inc)

{

    if(tree[t].l>=l && tree[t].r<=r){tree[t].inc+=inc;return;}

    else 

    {

        tree[t].sum+=(r-l+1)*inc;

    }

    int mid=M(tree[t].l,tree[t].r);

    if(r<=mid)updata(L(t),l,r,inc);

    else if(l>mid)updata(R(t),l,r,inc);

    else {updata(L(t),l,mid,inc);  updata(R(t),mid+1,r,inc);}

}

int main()

{

    

    int i,n,q,a,b;

    intt inc;

    char cmd[10];

    scanf("%d%d",&n,&q); 

    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",num+i);

    build(1,1,n);

   

    while(q--)

    {

        getchar();

        scanf("%s%d%d",cmd,&a,&b);

       if(cmd[0]=='Q')printf("%I64d\n",query(1,a,b));

        else 

        {

            scanf("%I64d",&inc);//由于输入格式错误导致调试了一个小时 

            updata(1,a,b,inc);

        }

    }

 

   system("pause");

    return 0;

}