codevs 3145 汉诺塔游戏

题目描述  Description

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

 

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

 

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

输入描述  Input Description

一个整数n

输出描述  Output Description

第一行一个整数k，代表是最少的移动步数。

接下来k行，每行一句话，N from X to Y，表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入  Sample Input

3

样例输出  Sample Output

7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

数据范围及提示  Data Size & Hint

n<=10

 

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cmath>

 3 #include<cctype>

 4 #include<iostream>

 5 #include<vector>

 6 #include<cstring>

 7 #include<algorithm>

 8 #include<map>

 9 #include<set>

10 #include<cstddef>

11 #include<sstream>

12 #include<cstdlib>

13 #include<stack>

14 #include<queue>

15 

16 using namespace std;

17 

18 void f(int n, char a, char b, char c) {

19     if(n == 0) return;

20     f(n-1,a,c,b);//向上b,c换

21     printf("%d from %c to %c\n", n, a, c);

22     f(n-1,b,a,c);//向下a,b换

23 }

24 

25 int main() {

26     int n, ans=1;

27     cin >> n;

28     for (int i = 1; i <= n; i++)

29            ans = ans * 2;

30     cout << ans - 1 << endl;

31     f(n,'A','B','C');

32     cout << endl;

33     return 0;

34 }

 

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