2015百度之星初赛1 序列变换

序列变换

 

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Problem Description

给定序列 A={A1,A2,...,An} , 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为： Bi<Bi+1,1≤i<N ）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为 cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N) 。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数 T(1≤T≤10) .

对于每一组： 第一行为序列A的长度 N(1≤N≤105) ，第二行包含N个数， A1,A2,...,An . 序列A中的每个元素的值是正整数且不超过 106 。

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

Sample Input

2

2

1 10

3

2 5 4

Sample Output

Case #1:

0

Case #2:

1

来源： <http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=600&pid=1003>

      
        

       
         
#include<iostream>
       
         
#include<algorithm>
       
         
#include<cstdio>
       
         
#include<cmath>
       
         
using namespace std;
       
         

       
         
int n;
       
         
int nums[100010], numsc[100010];
       
         

       
         
int main() {
       
         
 int T;
       
         
 cin >> T;
       
         
 for(int nq = 0; nq != T; ++nq) {
       
         
 printf("Case #%d:\n", nq+1);
       
         
 cin >> n;
       
         
 for(int i = 0; i != n; ++i) {
       
         
 // cin >> nums[i];
       
         
 scanf("%d", &nums[i]);
       
         
 }
       
         
 int beginK = -1, endK = 5000000, midK;
       
         
 bool can;
       
         
 while(endK - beginK > 1) {
       
         
 midK = (beginK + endK) / 2;
       
         
 for(int i = 0; i != n; ++i) {
       
         
 numsc[i] = nums[i];
       
         
 }
       
         
 numsc[0] -= midK; 
       
         
 can = true;//当前K可行
       
         
 for(int i = 1; i != n; ++i) {
       
         
 if(numsc[i] > numsc[i-1]) {
       
         
 if(numsc[i] - numsc[i-1] > midK) {
       
         
 numsc[i] -= midK;
       
         
 }
       
         
 else {
       
         
 numsc[i] = numsc[i-1] + 1;
       
         
 }
       
         
 }
       
         
 else if(midK < numsc[i-1] - numsc[i] + 1) {
       
         
 beginK = midK;
       
         
 can = false;//当前K不可行
       
         
 break;
       
         
 }else {
       
         
 numsc[i] = numsc[i-1] + 1;
       
         
 }
       
         
 }
       
         
 if(can) endK = midK;
       
         
 }
       
         
 cout << endK << endl; 
       
         
 }
       
         
 return 0;
       
         
}
      
        

二分答案

 

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