hehe float 完全手册

IEEE754浮点数格式
一：概述
IEEE754浮点数格式
短实数也称单精度数      符号位1位，阶码8位，尾数23位
长实数也称双精度数      符号位1位，阶码11位，尾数52位

42E48000

第一步,化为2进制
0100 0010 1110 0100 1000 0000 0000 0000
第二步:因为IEEE754使用1个符号,8个阶码,23个尾数,我们分别在上面提取这些内容.
符号:第一位:0 表示正数
阶码:2-9位:10000101  为133,实际的幂值为133-127=6
尾数:10-32位:11001001000000000000000,实际值为1.11001001 (1+尾数)
第三步:根据公式写出实际数值大小
为1110010.01,化为十进制为:114.25

二：基础知识扩展
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值 　　　　存储为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指数偏移量
real*4 　　1位符号位(s)、8位指数(e)，23位尾数(m,共32位) 　127(7FH)
real*8 　　1位符号位(s)、11位指数(e)，52位尾数(m,共64位)　1023(3FFH)
real*10　　1位符号位(s)、15位指数(e)，64位尾数(m,共80位)　16383(3FFFH)
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计算公式：
V=(-1)^s*2^E*M

V=(-1)^s * 2^(     1    -指数偏移量) * (  尾数)       （当指数位为0时）
V=(-1)^s * 2^(指数位数值-指数偏移量) * (1+尾数)       （当指数位不全为0或不全1）

情况1：当e（各位）为全'0'时：
E=1-(2^(e（位数）-1)-1)；<===>E=1-指数偏移量
M=m。

如：real*4是8位，E=1-(2^(8-1)-1)=1-127=-126
在real*4时：
V=(-1)^s*2^(-126)*m
在real*8时：
V=(-1)^s*2^(-1022)*m


情况2：当e（各位）不为全'0'且不为全'1'时：
E=e（值）-(2^(e（位数）-1)-1)；<===>E=指数位数值-指数偏移量
M=1+m。

在real*4时：
V=(-1)^s*2^(e（值）-127)*(1+m)
在real*8时：
V=(-1)^s*2^(e（值）-1023)*(1+m)

三：将浮点格式转换成十进制数
[例3.1]：
0x00280000（real*4）
转换成二进制
00000000001010000000000000000000
我们将其分段：
符号位 指数部分（8位） 尾数部分
0      00000000        01010000000000000000000
符号位=0；
指数部分=0;
尾数部分M为m：
0.01010000000000000000000=0.3125
该浮点数的十进制为：
(-1)^0*2^(-126)*0.3125
=3.6734198463196484624023016788195e-39

[例3.2]：
0xC04E000000000000（real*8）
转换成二进制
110000000100111 _
0000000000000000000000000000000000000000000000000
符号位 指数部分（11位）
尾数部分
1      10000000100      
1110000000000000000000000000000000000000000000000000
符号位=1；指数=1028，因指数部分不为全'0'且不为全'1'，
则：尾数部分M为1+m：
1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875
该浮点数的十进制为：
(-1)^1*2^(1028-1023)*1.875
=-60


四：将十进制数转换成浮点格式（real*4）

[例4.1]：
26.0
十进制26.0转换成二进制
11010.0
规格化二进制数
1.10100*2^4
计算指数
4+127=131
符号位 指数部分 尾数部分
0 10000011 10100000000000000000000
以单精度（real*4）浮点格式存储该数
0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000
0x41D0 0000

[例4.2]：
0.75
十进制0.75转换成二进制
0.11
规格化二进制数
1.1*2^-1
计算指数
-1+127=126
符号位 指数部分 尾数部分
0 01111110 10000000000000000000000
以单精度（real*4）浮点格式存储该数
0011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000
0x3F40 0000

[例4.3]：
-2.5
十进制-2.5转换成二进制
-10.1
规格化二进制数
-1.01*2^1
计算指数
1+127=128
符号位 指数部分 尾数部分
1 10000000 01000000000000000000000
以单精度（real*4）浮点格式存储该数
1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000
0xC020 0000