三次指数平滑（holt-winter）

我现在深深的发现我老公就是个杠精，我说啥他都要杠，不杠就活不了了。
生气。
这里不多说指数平滑的原理，直接给一个结论。

指数平滑预测模型的使用场合

预测模型选择	长期趋势	季节效应
一次指数平滑	无	无
二次指数平滑	有	无
三次指数平滑	有/无	有

上述结论出自王燕的《应用时间序列分析》，第四版，196页。

请王越不要在跟我抬杠，千恩万谢。
一次指数平滑预测值恒为常数，所以最好只做1期预测。
最近我司又让我做时间序列了，就目前我的水平而言，做出来的效果最好的是xgboost算法。
出于兴趣，自己研究了holt-winter的使用方法。

首先，这里使用的是统计学模型的python库。

from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing

其次，下面贴出代码实现方法。

# -*- encoding:utf-8 -*-

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing

# 1、对数据的预处理
input_data = open("ftproot.txt", mode='r').read().split("\n")
time_data = []
for i in range(len(input_data)):
    time_data.append(input_data[i].split(","))
# 全部数据
all_data = []
for i in range(len(time_data)):
    all_data.append(float(time_data[i][1]))
# 分一部分出来作为train数据
train_data = []
test_data = []
train_data.extend([all_data[i] for i in range(0, 1334)])
test_data.extend([all_data[i] for i in range(1334, len(all_data))])

# 2、模型参数
ets3 = ExponentialSmoothing(train_data, trend='add', seasonal='add', seasonal_periods=24)
# 3、拟合模型
r3 = ets3.fit()
# 4、预测
pred3 = r3.predict(start=len(train_data), end=len(all_data)-1)
# 5、画图，可以忽略
pd.DataFrame({
    'origin': test_data,
    'pred': pred3
}).plot(legend=True)
plt.show()
print(pred3)

image.png

数据样式如下，一小时一个点，逗号前面是时间，后面是数值。

第三，下面给出代码的具体含义。

1、先拿到数据，一小时一个点，去除时间标记，拿到数值，按照时间顺序，存入数组y3中。
2、设置模型的参数
看一下源码里怎么说的

    Holt Winter's Exponential Smoothing

    Parameters
    ----------
    endog : array-like
        Time series
    trend : {"add", "mul", "additive", "multiplicative", None}, optional
        Type of trend component.
    damped : bool, optional
        Should the trend component be damped.
    seasonal : {"add", "mul", "additive", "multiplicative", None}, optional
        Type of seasonal component.
    seasonal_periods : int, optional
        The number of seasons to consider for the holt winters.

    Returns
    -------
    results : ExponentialSmoothing class        

    Notes
    -----
    This is a full implementation of the holt winters exponential smoothing as
    per [1]. This includes all the unstable methods as well as the stable methods.
    The implementation of the library covers the functionality of the R 
    library as much as possible whilst still being pythonic.

参数：
第一个endog，当然是时间序列的数据了，array-like的形式。
第二个trend是趋势，有三种可选项，就是加法趋势和乘法趋势还有None。
第三个damped是衰减，Boolean，是否对趋势进行衰减。
第四个seasonal是季节性（周期），也是三种选项，加法、乘法还有None。
第五个seasonal_periods，季节性周期，int型，holt-winter要考虑的季节的数量。简单来说，多少点是一个周期？你可以设定为一天，一星期，一个月，一年等等
参数比较简单，一目了然。
我这边设置的趋势和季节都是加性的。因为数据是一小时一个点的，所以周期我给的是24，即一天为一个周期。
3、拟合模型
4、预测

image.png

看这个效果还不错是吧，那是因为前面都在训练集里面，真正展现实力的是后面分叉的部分。效果很差。
如果只是把后面的部分截出来看，是不是对比更明显一点。

image.png

下图是我用同样的数据，holt-winter和xgboost预测效果以及真实值的对比效果

image.png