洛玖言
洛玖言

习题十

习题十

1

设 是奇素数， 为整数且 . 证明：

证明:
为奇素数.
为 的一个完系.
又
为 的一个完系.
必有 满足 ，且有 个二次剩余， 个二次非剩余

得证.

2

设 是奇素数， 是 中最小的模 二次非剩余. 证明 是素数.

证明:
利用反证法.
若 不为素数.
则有
又
和 中有一个为 .
不妨
是模 的二次非剩余
又 .
与 是最小二次剩余矛盾.
为素数.

7

设 是奇素数. 证明：

证明:

由推论1有

表示 的二次剩余
所有的二次剩余在 所属的模 的同余类中.

\begin{aligned} \displaystyle\prod_{\overset{r=1}{(\frac rp)=1}}^{p-1}r &\equiv 1^2\cdot2^2\cdots\left(\dfrac{p-1}{2}\right)^2\equiv(-1)^{\frac{p-1}{2}}(p-1)!\pmod{p}\\ &\equiv(-1)^{\frac{p-1}{2}}\cdot(-1)\equiv-\left(\dfrac{-1}{p}\right)\pmod{p} \end{aligned}
(这里的变换用到了 这个前面我们见过的变换)

得证.

整数与多项式-【目录】

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      JSON库   在进行数据传输时JSON格式目前应用广泛，因此从Lua对象与JSON字符串之间相互转换是一个非常常见的功能；目前Lua也有几个JSON库，本人用过cjson、dkjson。其中cjson的语法严格（比如unicode \u0020\u7eaf），要求符合规范否则会解析失败（如\u002），而dkjson相对宽松，当然也可以通过修改cjson的源码来完成
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    　一、df显示文件系统的使用情况，与du比較，就是更全盘化。 　　最经常使用的就是 df -T，显示文件系统的使用情况并显示文件系统的类型。 　　举比例如以下： 　　[root@localhost ~]# df -T 　　Filesystem                   Type &n
  • [转]SQLite的工具类 ---- 通过反射把Cursor封装到VO对象 ctfzh VOandroidsqlite反射Cursor
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