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【学习体会】泛函 & 欧拉-拉格朗日方程 & 两点之间直线最短

泛函

泛函是函数的函数，定义域是函数集，值域是数集。也就是说，输入是函数，输出是实数。

参考：欧拉-拉格朗日方程(Euler -Lagrange equation)_qq_43217195的博客-CSDN博客_欧拉-拉格朗日方程

【学习体会】泛函 & 欧拉-拉格朗日方程 & 两点之间直线最短_第1张图片 

简单泛函

【学习体会】泛函 & 欧拉-拉格朗日方程 & 两点之间直线最短_第2张图片

 

 

泛函的极值&欧拉-拉格朗日方程

【学习体会】泛函 & 欧拉-拉格朗日方程 & 两点之间直线最短_第3张图片

 【学习体会】泛函 & 欧拉-拉格朗日方程 & 两点之间直线最短_第4张图片

 

两点之间直线最短

【学习体会】泛函 & 欧拉-拉格朗日方程 & 两点之间直线最短_第5张图片

【学习体会】泛函 & 欧拉-拉格朗日方程 & 两点之间直线最短_第6张图片

可以看出，初等数学为高等数学的推导提供了依据，高等数学反过来又能证明初等数学。

参考视频：

为什么两点之间直线段距离最短？谈谈泛函与变分法的应用和证明,教育,在线教育,好看视频

 

 

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