数据结构与算法（Java实现）之【哈希表】
1、介绍
2、散列表
（-1）相关术语
-
1、散列方法（杂凑法）
选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置，并按此存放。
查找时，由同一个函数对给定值k计算地址，将k与地址单元中元素关键值进行比较，确定查找是否成功。 -
2、散列函数：散列方法中使用的转换函数。
-
3、散列表：按上述思想构造的表
-
4、冲突：不同的关键值映射到同一个散列地址，key1≠key2，但是H(key1)=H(key2)
（0）按散列函数 H(k)=k 存放
（1）思考存储过程
- 选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置 Loc(i)=H(key)
- 冲突
不同的关键字映射到同一个散列地址 key1≠key2，但是H(key1)=H(key2)
在散列查找方法中，冲突是不可避免的，只能尽可能减少
（2）有存储冲突时的查找过程
3、使用散列表要解决好两个问题
- （1）构造好的散列函数
所选函数尽可能简单，以便提高转换速度；
所选函数对关键值计算出的地址，应在散列表中均匀分布，以减少空间浪费。 - （2）制定一个好的解决冲突的方案
查找时，如果从散列函数计算出的地址中查不到关键字，则应依据解决冲突的规则，有规律地查询其它相关单元。
4、常见的散列函数的构造方法
（1）直接地址法
（2）除留余数法
5、常见的解决冲突的方法
（1）开放地址法（开地址法）
【1】基本思想：
有冲突就去找下一个空的散列地址， 只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将数据元素存入。
例如：除留余数法 Hi=（Hash(key)+di）mod m 这里di为增量序列。
【2】确定di的常用方法
【2.1】线性探测法
Hi=（Hash(key)+di）mod m （1=
di为增量序列1,2,3,…,m-1，且di=i
技巧：一旦冲突就依照增量序列找下一个地址。
【2.2.2】案例
（2）链地址法（拉链法）
【1】基本思想：
相同散列地址的记录链成一单链表
m个散列地址就设m个单链表，然后用一个数组将m个单链表的表头指针存储起来，形成一个动态结构。
【2】栗子
6、比较和总结
散列表的查找效率分析
结论：除留余数法+链地址法 -->哈希表现状
结论验证：
已知一组关键字（19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79）散列函数为：H(key)=key MOD 13，散列表长为m=16，设每个记录的查找概率相等
- (1) 用开放地址法+线性探测散列处理冲突，即Hi=(H(key)+di) MOD m
- (2) 用链地址法处理冲突
7、Java代码手撸哈希表（乞丐版）
（1）google 公司的一个上机题:
有一个公司,当有新的员工来报道时,要求将该员工的信息加入(id,性别,年龄,名字,住址…),当输入该员工的 id 时, 要求查找到该员工的 所有信息.
（2）要求
- 1)不使用数据库,速度越快越好=>哈希表(散列)
- 2)添加时，保证按照 id 从低到高插入 [课后思考：如果 id 不是从低到高插入，但要求各条链表仍是从低到高，怎么解决?]
- 3)使用链表来实现哈希表, 该链表不带表头[即: 链表的第一个结点就存放雇员信息]
（3）示意图
（4）代码实现
- 雇员类（顾源-小时代）
//表示一个雇员
class Emp {
public int id;
public String name;
public Emp next; //next 默认为 null
public Emp(int id, String name) {
super();
this.id = id;
this.name = name;
}
}
- 雇员链表
添加
查找
显示所有雇员
//创建 EmpLinkedList ,表示链表
class EmpLinkedList {
//头指针，执行第一个Emp,因此我们这个链表的head 是直接指向第一个Emp
private Emp head; //默认null
//添加雇员到链表
//说明
//1. 假定，当添加雇员时，id 是自增长，即id的分配总是从小到大
// 因此我们将该雇员直接加入到本链表的最后即可
public void add(Emp emp) {
//如果是添加第一个雇员
if(head == null) {
head = emp;
return;
}
//如果不是第一个雇员，则使用一个辅助的指针，帮助定位到最后
Emp curEmp = head;
while(true) {
if(curEmp.next == null) {//说明到链表最后
break;
}
curEmp = curEmp.next; //后移
}
//退出时直接将emp 加入链表
curEmp.next = emp;
}
//遍历链表的雇员信息
public void list(int no) {
if(head == null) { //说明链表为空
System.out.println("第 "+(no+1)+" 链表为空");
return;
}
System.out.print("第 "+(no+1)+" 链表的信息为");
Emp curEmp = head; //辅助指针
while(true) {
System.out.printf(" => id=%d name=%s\t", curEmp.id, curEmp.name);
if(curEmp.next == null) {//说明curEmp已经是最后结点
break;
}
curEmp = curEmp.next; //后移，遍历
}
System.out.println();
}
//根据id查找雇员
//如果查找到，就返回Emp, 如果没有找到，就返回null
public Emp findEmpById(int id) {
//判断链表是否为空
if(head == null) {
System.out.println("链表为空");
return null;
}
//辅助指针
Emp curEmp = head;
while(true) {
if(curEmp.id == id) {//找到
break;//这时curEmp就指向要查找的雇员
}
//退出
if(curEmp.next == null) {//说明遍历当前链表没有找到该雇员
curEmp = null;
break;
}
curEmp = curEmp.next;//以后
}
return curEmp;
}
}
- 以雇员链表为元素的哈希数组
添加雇员（包含MOD散列函数）
计算属于哪一条链表并查找id
展示所有雇员
//创建 HashTab 管理多条链表
class HashTab {
private EmpLinkedList[] empLinkedListArray;
private int size; //表示有多少条链表
//构造器
public HashTab(int size) {
this.size = size;
//初始化empLinkedListArray
empLinkedListArray = new EmpLinkedList[size];
//？留一个坑, 这时不要分别初始化每个链表
for(int i = 0; i < size; i++) {
empLinkedListArray[i] = new EmpLinkedList();
}
}
//添加雇员
public void add(Emp emp) {
//根据员工的id ,得到该员工应当添加到哪条链表
int empLinkedListNO = hashFun(emp.id);
//将emp 添加到对应的链表中
empLinkedListArray[empLinkedListNO].add(emp);
}
//遍历所有的链表,遍历hashtab
public void list() {
for(int i = 0; i < size; i++) {
empLinkedListArray[i].list(i);
}
}
//根据输入的id,查找雇员
public void findEmpById(int id) {
//使用散列函数确定到哪条链表查找
int empLinkedListNO = hashFun(id);
Emp emp = empLinkedListArray[empLinkedListNO].findEmpById(id);
if(emp != null) {//找到
System.out.printf("在第%d条链表中找到 雇员 id = %d\n", (empLinkedListNO + 1), id);
}else{
System.out.println("在哈希表中，没有找到该雇员~");
}
}
//编写散列函数, 使用一个简单取模法
public int hashFun(int id) {
return id % size;
}
}
（5）效果
（6）完整代码
public class HashTabDemo {
public static void main(String[] args) {
//创建哈希表
HashTab hashTab = new HashTab(7);
//写一个简单的菜单
String key = "";
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(true) {
System.out.println("add: 添加雇员");
System.out.println("list: 显示雇员");
System.out.println("find: 查找雇员");
System.out.println("exit: 退出系统");
key = scanner.next();
switch (key) {
case "add":
System.out.println("输入id");
int id = scanner.nextInt();
System.out.println("输入名字");
String name = scanner.next();
//创建 雇员
Emp emp = new Emp(id, name);
hashTab.add(emp);
break;
case "list":
hashTab.list();
break;
case "find":
System.out.println("请输入要查找的id");
id = scanner.nextInt();
hashTab.findEmpById(id);
break;
case "exit":
scanner.close();
System.exit(0);
default:
break;
}
}
}
}
//创建 HashTab 管理多条链表
class HashTab {
private EmpLinkedList[] empLinkedListArray;
private int size; //表示有多少条链表
//构造器
public HashTab(int size) {
this.size = size;
//初始化empLinkedListArray
empLinkedListArray = new EmpLinkedList[size];
//？留一个坑, 这时不要分别初始化每个链表
for(int i = 0; i < size; i++) {
empLinkedListArray[i] = new EmpLinkedList();
}
}
//添加雇员
public void add(Emp emp) {
//根据员工的id ,得到该员工应当添加到哪条链表
int empLinkedListNO = hashFun(emp.id);
//将emp 添加到对应的链表中
empLinkedListArray[empLinkedListNO].add(emp);
}
//遍历所有的链表,遍历hashtab
public void list() {
for(int i = 0; i < size; i++) {
empLinkedListArray[i].list(i);
}
}
//根据输入的id,查找雇员
public void findEmpById(int id) {
//使用散列函数确定到哪条链表查找
int empLinkedListNO = hashFun(id);
Emp emp = empLinkedListArray[empLinkedListNO].findEmpById(id);
if(emp != null) {//找到
System.out.printf("在第%d条链表中找到 雇员 id = %d\n", (empLinkedListNO + 1), id);
}else{
System.out.println("在哈希表中，没有找到该雇员~");
}
}
//编写散列函数, 使用一个简单取模法
public int hashFun(int id) {
return id % size;
}
}
//表示一个雇员
class Emp {
public int id;
public String name;
public Emp next; //next 默认为 null
public Emp(int id, String name) {
super();
this.id = id;
this.name = name;
}
}
//创建 EmpLinkedList ,表示链表
class EmpLinkedList {
//头指针，执行第一个Emp,因此我们这个链表的head 是直接指向第一个Emp
private Emp head; //默认null
//添加雇员到链表
//说明
//1. 假定，当添加雇员时，id 是自增长，即id的分配总是从小到大
// 因此我们将该雇员直接加入到本链表的最后即可
public void add(Emp emp) {
//如果是添加第一个雇员
if(head == null) {
head = emp;
return;
}
//如果不是第一个雇员，则使用一个辅助的指针，帮助定位到最后
Emp curEmp = head;
while(true) {
if(curEmp.next == null) {//说明到链表最后
break;
}
curEmp = curEmp.next; //后移
}
//退出时直接将emp 加入链表
curEmp.next = emp;
}
//遍历链表的雇员信息
public void list(int no) {
if(head == null) { //说明链表为空
System.out.println("第 "+(no+1)+" 链表为空");
return;
}
System.out.print("第 "+(no+1)+" 链表的信息为");
Emp curEmp = head; //辅助指针
while(true) {
System.out.printf(" => id=%d name=%s\t", curEmp.id, curEmp.name);
if(curEmp.next == null) {//说明curEmp已经是最后结点
break;
}
curEmp = curEmp.next; //后移，遍历
}
System.out.println();
}
//根据id查找雇员
//如果查找到，就返回Emp, 如果没有找到，就返回null
public Emp findEmpById(int id) {
//判断链表是否为空
if(head == null) {
System.out.println("链表为空");
return null;
}
//辅助指针
Emp curEmp = head;
while(true) {
if(curEmp.id == id) {//找到
break;//这时curEmp就指向要查找的雇员
}
//退出
if(curEmp.next == null) {//说明遍历当前链表没有找到该雇员
curEmp = null;
break;
}
curEmp = curEmp.next;//以后
}
return curEmp;
}
}