玩转数据结构--线段树

为什么要使用线段树

最经典的线段树：区间染色
有一面墙，长度为n，每次选择一段墙染色。

m次操作后，我们可以看见多少种颜色？
m次操作后，我们可以在[i,j]区间内看见多少种颜色？

	使用数组实现	使用线段树
染色操作（更新区间）	O(n)	O(logn)
查询操作（查询区间）	O(n)	O(logn)

另一类问题：区间查询

查询一个区间[i,j]的最大值，最小值，或者区间数字和
实质：基于区间的统计查询
2017年注册用户中消费最高的用户？消费最少的用户？（动态更新）

区间是固定的，只是区间中的元素不一样，所以可以直接用静态数组。

线段树不一定是完全二叉树，但依然是一颗平衡二叉树。
当数据量非常大的时候，可以非常快得通过线段树找到我们所关心的区间的和。

线段树的表示

• 线段树不一定是满二叉树和完全二叉树，但一定是一个平衡二叉树。

如果区间有n个元素，数组表示需要有多少个节点？

需要4n的空间。