人工蜂群算法ABC(学习笔记_08)

1. 原理

• 受到蜜蜂群体的有组织的觅食过程的启发，Karaboga提出了模拟蜜蜂群体觅食过程的人工蜂群(Artificial Bee Colony) 算法用于解决多维度多峰谷的优化问题。该算法创始之初被用来寻找Sphere、Rosenbrock和Rastrigin函数的最小值。

• 人工蜂群中的三种蜜蜂：

  • 雇佣蜂：

    • 利用已有的蜜源信息进行搜寻，与观察蜂分享信息

    • 维持优良解

  • 观察蜂：

    • 在蜂房等待，依据雇佣蜂分享的信息寻找新的蜜源

    • 提高收敛速度

  • 侦察蜂：

    • 寻找蜜源，在蜂房附近随机搜索

    • 增强摆脱局部最优的能力

• 搜索蜜源步骤：

  • 雇佣蜂发现蜜源，通过8字舞方式共享蜜源

  • 观察蜂根据雇佣蜂提供的信息，外出采蜜

  • 雇佣蜂多次搜索找到的蜜源质量无明显改善，放弃现有的蜜源

  • 侦察蜂在蜂群附近寻找新的蜜源，搜索到高质量蜜源后，雇佣蜂出动

2. 参数：

• nPop ：引领蜂个数

• nOnlooker：跟随蜂个数

• L ：蜜源试验次数上限，如果达到此上限，舍弃该蜜源。

3. 算法流程

1. 初始化种群

2. for it = 1:MaxIt

   1. 引领(雇佣)蜂阶段

   2. 跟随(观察)蜂阶段

   3. 侦察蜂阶段

3. end

4. 输出结果

• 流程图如下：

  

4. 详细流程

1. 初始化阶段

• 初始化各类参数

• 产生初始种群

2. 引领蜂阶段

• 引领蜂产生一个新解(新食物源)

  

  • k = 1,2,...,NP， k ≠ i ; ϕij : [-1,1] 之间的随机数

• 贪婪选择

  • 计算新解的适应度值并评价它，若新解的适应度值优于旧解，则引领蜂更新旧解为新解。反之，保留旧解。

  • 函数值转适应度值： fiti是第 i个解的适应值，fi是第i个体对于优化问题的目标函数。

    

3. 跟随蜂阶段

• 根据轮盘赌计算每个解的选择概率

  

• 根据概率判断是否更新为新解

  • 随机产生一个[0,1]的随机数r

  • 若r>p,则产生一个新解，并检验新解的适应度值，若由于旧解，则更新旧解为新解

  • 若r<=p,则保留旧解

4. 侦察蜂阶段

• 判断是否在探索极限L次数内都更新

  • 无更新：陷入局部最优，抛弃该解，该解对应的引领蜂变为侦察蜂，产生一个新解替代原引领蜂

  • 替代公式如下：

    

  • i=1,2,⋯,NP; j=1,2,⋯,D; Xij是第 i个解的第 j个维度;

  • X j max 和 X j min分别是问题第 j 个维度的上限和下限； rij 是 [0,1] 之间的随机数

4. 适应度函数曲线图