PAT (Basic Level):1007 素数对猜想 (20)

题目信息

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：
20
输出样例：
4

分析

主要先写个判断素数的函数。有两种方法：
（1）判断n是否被2~n-1整除
（2）判断n是否被2~根号n整除
第一种方法提交上去，有的测试点会运行超时，故用第二种方法。

代码

#include
bool isPrime(int n){
  for(int i=2;i*i<=n;i++){
    if(n%i==0) return false; 
  }           
  return true;
}
int main(){
    int n;int cp=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=5;i<=n;i++){
      if(isPrime(i)&&isPrime(i-2)) cp++; 
    }
    printf("%d",cp);
    return 0;
} 

测试结果

image.png