广度优先搜索

广度优先搜索

(breadth-first search,BFS)是一种图算法，能找出两样东西之间的最短距离。

最短路径问题，比如乘车去某个地点，中间需要换乘，路线有很多种，但总存在一条换乘最少的，最短路径。

基本概念

图

图由节点(node)、边(edge)组成。

在图中相互连接的节点被称为邻居。

广度优先搜索

这种算法用来解决2类问题：

• 是否存在路径
• 哪条路径最短

队列

在广度优先搜索中，搜索范围从起点向外延伸，但是对于数据需要按添加顺序查找。于是需要用到队列(queue)这一数据结构

队列(First in First Out,FIFO),先进先出；栈(Last In First Out,LIFO).

有向图(directed graph),有箭头指向；对应无向图(undirected graph)

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算法原理

1.创建一个队列，用于存储数据
2.从队列中弹出一个数据，检查是否符合搜索条件
3.如果不符合条件则将该数据的所有邻居都加入队列，然后重复2
4.当队列为空，说明找不到符合条件的结果

python代码实现---找芒果商例子

from collections import deque

graph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

def search(name):    
    search_queue = deque()
    search_queue +=graph[name]
    searched = []
    #条件列表不为空
    while search_queue:
        #从队列取第一个值
        person = search_queue.popleft()
        if not person in searched:
            if person_is_seller(person):
                print(person+' is a mango seller!')
                return True
            else:
                #将该元素的邻居加入队列
                search_queue += graph[person]
                searched.append(person)
    return False

def person_is_seller(name):
    #假设的芒果商选择依据，名字末尾以m结尾
    return name[-1] =='m'

该算法运行时间是由边数和人数决定的。O(V+E)，vertice and egde

拓扑排序

A依赖于B，在列表中A必须在B之后，是一个有序列表。

树图

需要补充

参考

《算法图解》