集成学习

集成学习

集成学习通过构建并结合多个学习器来完成学习任务。集成学习一般结构：先产生一组“个体学习器”，再用某种策略将它们结合起来。而个体学习器通常由现有的学习算法从训练数据产生，比如C4.5决策树算法，BP神经网络算法等。

集成学习把多个学习器结合起来，如何能获得比最好的单一学习器更好的性能呢？
好而不同，即个体学习器要有一定的准确性，不能“太坏”，并且要有“多样性”，也就是学习器间的差异。（可以参考西瓜书集成学习P172例子理解）。

目前集成学习方法大致可以分为两大类，即个体学习器间存在强依赖关系，必须串行生成序列化方法，以及个体学习器间不存在强依赖关系，可同时生成并行化方法；前者的代表是Boosting，后者代表是Bagging和“随机森林”。

Boosting

Boosting是一族可将弱学习器提升为强学习器的算法。工作机制类似：从初始训练集训练出一个基学习器（这个学习器不能太坏，要有一定的准确性），再根据基学习器的表现对样本分布进行调整，使得先前基学习器做错的训练样本在后续得到更多的关注（也就是提高前一轮弱分类器错误分类样本的权值，而降低那些被正确分类的样本权值），然后基于调整后的样本分布来训练下一个基学习器，如此重复进行，直到基学习器数目达到事先指定的值T，最终将T个学习器进行加权结合。
而Boosting算法族中最具代表性的是AdaBoost。

AdaBoost

AdaBoost算法解释

AdaBoost算法还有另一种解释，即可认为AdaBoost算法是模型为加法模型、损失函数为指数函数、学习算法为前向分步算法时的二类分类学习方法。

前向分步算法求解的想法是：因为学习的是加法模型，如果能够从前往后，每一步只学习一个基函数，逐步逼近优化目标函数式，那么就可以简化优化的复杂度。

前向分步算法与AdaBoost
用前向分步算法可以推导出AdaBoost。
AdaBoost算法是前向分步算法的特例，这时，模型是有基本分类器组成的加法模型，损失函数是指数函数。这里不做证明，详细查看李航统计学习方法一书。

提升树模型

以决策树为基函数的提升方法称为提升树，对分类问题决策树是二叉分类树，对回归问题决策树是二叉回归树。

梯度提升

提升树利用加法模型与前向分步算法实现学习的优化过程，当损失函数是平方损失和指数损失函数时，每一步优化是很简单的。当对一般损失函数而言，往往每一步不是那么容易，因此提出了梯度提升算法，这是利用最速下降的近似方法，其关键是利用损失函数的负梯度在当前模型的值。

Bagging和随机森林

Bagging
Bagging是并行式集成学习方法最著名的代表。从给定的m个样本的数据集，先随机取出一个样本放入采样集中，再把该样本放回初始数据集，使得下次采样时该样本仍有可能被选中，这样，经过m次随机采样操作，我们得到含m个样本的采样集，对于初始训练集有的样本在采样集中多次出现，有的从未出现，可以算得初始训练集中约有63.2%的样本出现在采样集中。
这样，我们可采样出T个含m个训练样本的采样集，然后基于每个采样集训练出一个基学习器，再将这些学习器结合。这就是Bagging的基本流程。在对预测输出进行结合时，Bagging通常对分类任务使用简单投票法，对回归任务使用简单平均法。若分类预测时出现两个类收到同样票数情形，则最简单做法是随机选择一个，也可以考察学习器投票的置信度来确定最终胜利者。

随机森林
随机森林是Bagging的一个扩展变体，RF在以决策树为基学习器构建Bagging集成的基础上，进一步在决策树的训练过程中引入了随机属性选择。
具体来说，传统决策树在选择划分属性时，是在当前结点的属性集合（假定有d个属性）中选择一个最优属性；而在RF中，对基决策树的每个结点，先从该结点的属性集合中随机选择一个包含k个属性的子集，然后再从这个子集中选择一个最优属性用于划分。这里的参数k控制了随机性的引入程度，若令k=d，则基决策树的构建与传统决策树相同，若令k=1，则是随机选择一个属性用于划分；一般情况下，推荐值k=logd