- 大模型训练显卡选择
kcarly
认识系列大模型知识乱炖人工智能
大模型训练显卡对比大模型训练时A100是首选,A40用于推理,目前还推出了H100为下一代替换A100的产品。大模型的训练用4090可以吗?大模型的训练用4090是不行的,但推理(inference/serving)用4090不仅可行,在性价比上还能比H100稍高。事实上,H100/A100和4090最大的区别就在通信和内存上,算力差距不大。H100A1004090TensorFP16算力989T
- 程序代码篇---C&Python作用域
Ronin-Lotus
程序代码篇c语言python
文章目录前言第一部分:堆&栈1.堆区&栈区的区别2.堆存储&栈存储的优点3.全局/静态存储区4.代码区第二部分:C语言的作用域1.作用域分类(1).在所有函数之外的全局变量(2).在函数内或者块内的局部变量(3).作为函数参数的形式参数2.数据初始化第三部分:Python作用域1.作用域的分类2.不同作用域的特点总结前言本章首先介绍了内存中的栈&堆,进而介绍了C语言&Python的作用域第一部分:
- 高考十年了,聊聊挣钱这件事
程序员
转眼间,一年高考又过去了,从2013年高考时,转眼间,十年了。回首十年间,当年的豪言壮志你是否实现了?还是被社会毒打,磨平菱角,意识到自己只是一个普通人。今天,我们不聊高考,我们来聊聊挣钱这件事。众所周知,这两年,互联万已经进入了一个存量时代,该有的App巨头们基本已经抢占了市场。资本不再像过去十年一样,疯狂烧钱,抢占市场。在这种大背景下,许多大厂,纷纷缩减业务,一些不赚钱的业务也砍掉。向社会输出
- 把研发中心建到德国慕尼黑!中国智能车的诺曼底登陆开始了
量子位
理想汽车,刚刚有了出海新动作。理想宣布首个海外研发中心开业,就建在了全球汽车工业老家——德国。这次出海,理想将联合德国研发团队,共同完成四大领域的下一代技术研究。不久前的理想AITalk上,李想称要“做一家人工智能企业”,当前大规模的技术加码,就是在一步步兑现。德国慕尼黑作为汽车工业的发源地,承载着传统汽车的技术核心,现在中国的智能车代表,开始了诺曼底登陆的时代改写时刻。理想首个海外研发中心开业1
- [UWP]实用的Shape指南
weixin_34195364
c#ui
在UWPUI系统中,使用Shape是绘制2D图形最简单的方式,小到图标,大到图表都用到Shape的派生类,可以说有举足轻重的地位。幸运的是从Silverlight以来Shape基本没有什么大改动,简直是UWP中的一股清流。上图来自ProSilverlight5inC#,可见Silverlight中的Shape和UWP的Shape基本架构一致。Shape的API从WPF以来就几乎没变,对熟悉WPF/
- 第二课堂笔记——大语言模型
skna_
笔记语言模型人工智能
part1——qwen在这一部分中需要完成初步运行通义千问,流式输出与在网页窗口进行对话。1.环境准备首先配置满足需求的环境。配置环境代码中:!pipinstalltransformers==4.37.0-U用于安装或更新Python的transformers库到特定版本4.37.0。这里的-U参数表示如果已安装transformers库,则将其更新到指定的版本。!pipinstallstr
- 大模型-Qwen2.5 技术报告解读
数据分析能量站
机器学习人工智能
Abstract主要是在介绍通义千问2.5(Qwen2.5)这一大型语言模型系列,涵盖了它在不同训练阶段的改进、多样化配置、可获取途径以及在各项性能评测中的出色表现等多个方面,旨在展示其先进性与实用性。训练阶段改进预训练阶段说明了Qwen2.5在预训练时对数据集进行了大规模的扩充,将高质量预训练数据集的词元数量从之前的7万亿提升到了18万亿。词元可以理解为语言模型学习时的基本语言单位(比如单词、汉
- 搭建商城系统有可能运用到什么技术
hunzi_1
微信小程序小程序
搭建商城系统涉及多种技术,涵盖前端、后端和数据库等多个方面:一、前端技术HTML(超文本标记语言)这是构建网页的基础语言,用于定义页面的结构。在商城系统中,通过HTML可以创建商品展示页面、购物车页面、用户注册登录页面等的基本框架。例如,使用标签来划分页面的不同区域,如商品图片展示区、商品描述区、购买按钮区域等;用标签来显示商品图片,通过设置其src属性来指定图片的来源路径。CSS(层叠样式表)用
- Java 大视界 -- Java 大数据文本分析与自然语言处理:从文本挖掘到智能对话(十)
青云交
大数据新视界Java大视界大数据文本分析自然语言处理文本挖掘机器翻译智能对话智能客服java
亲爱的朋友们,热烈欢迎你们来到青云交的博客!能与你们在此邂逅,我满心欢喜,深感无比荣幸。在这个瞬息万变的时代,我们每个人都在苦苦追寻一处能让心灵安然栖息的港湾。而我的博客,正是这样一个温暖美好的所在。在这里,你们不仅能够收获既富有趣味又极为实用的内容知识,还可以毫无拘束地畅所欲言,尽情分享自己独特的见解。我真诚地期待着你们的到来,愿我们能在这片小小的天地里共同成长,共同进步。一、本博客的精华专栏:
- Java 大视界 -- Java 大数据物联网应用:数据处理与设备管理(八)
青云交
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- Java 大视界 -- Java 大数据分布式缓存:提升数据访问性能(五)
青云交
大数据新视界Java大视界大数据分布式缓存数据访问性能RedisMemcached缓存一致性缓存击穿java
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- Java 大视界 -- Java 微服务架构在大数据应用中的实践:服务拆分与数据交互(一)
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- Java 大视界 -- Java 驱动大数据流处理:Storm 与 Flink 入门(六)
青云交
大数据新视界Java大视界FlinkStorm大数据流处理实时数据处理架构实时监控数据分析java
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- Java 大视界 -- 解锁 Java 与 Hadoop HDFS 交互的高效编程之道(二)
青云交
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- 技术征途的璀璨华章:青云交的砥砺奋进与感恩之心
青云交
#Java成长之路青云交技术发展技术交流人才培养原力榜作者周榜领军人物
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- 大数据新视界 -- Hive 数据仓库设计的优化原则(2 - 16 - 4)
青云交
大数据新视界#Hive之道Hive数据仓库优化原则数据分区存储格式查询优化B树索引查询性能大数据
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- 大数据新视界 -- 大数据大厂之 Impala 性能优化:基于数据特征的存储格式选择(上)(19/30)
青云交
大数据新视界#Impala之道大数据Impala存储格式选择数据特征性能优化社交媒体数据金融数据
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- 大数据新视界 --大数据大厂之 Hudi 数据湖框架性能提升:高效处理大数据变更
青云交
Hudi之道大数据新视界大数据Hudi数据湖框架大数据变更数据版本控制性能提升数据存储优化
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- C语言 17个问题及回答
军训猫猫头
c语言
1.说一下static关键字的作用Static的中文意思是静态的,用于引入静态变量,静态变量有静态局部变量和静态全局变量1.静态局部变,在函数中使用static引入并初始化一个变量,重复调用函数,变量的值不会初始化而是会累积。2.静态全局变量,在文件头部引入一个静态变量,这个变量不允许被其他文件调用,只允许在该文件内使用。原理:静态变量存储在静态存储区而不是栈上。这个存储区在程序开始时被分配,并在
- java软件工程师简历
极客11
面试与求职java开发语言
java软件工程师简历一姓名:陶**性别:男电话:136-3231****学历:本科邮箱:
[email protected]地址:广州市天河区求职意向java软件工程师掌握技能1.熟练CoreJava编程,有编写注释的习惯;2.能熟练的整合Spring+Struts+Hibernate(SSH)三大开源框架;3.能熟练的应用各种常见的设计模式:工厂模式、单例模式、缺省适配器模式、不变模式、装饰模式、
- 第三讲 隐语架构
huang8666
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第三讲隐语架构产品层白屏黑屏两大模块通过可视化产品,降低终端用户的体验和演示成本通过模块化API降低技术集成商的研发成本隐语产品SecretPad:轻量化安装快速验证POC可定制集成SecretNote:Notebook形式交互式建模多节点一站式管理和交互运行状态跟踪算法层PSI/PIR、DataAnalysis、FederatedLearningPSI(PrivateSetIntesection
- yudao-cloud 如何实现代码热更新
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yudao-cloud开发如何实现代码热更新关键词:开发效率、代码热加载、SpringBoot、JRebel、IDEA项目中用的yudao-cloud开发框架有次为了调试一个功能,我改了两行代码,结果重启项目等了两分钟。这种场景有没有特别熟悉?项目一大,重启时间就像堵车,越等越烦,关键是时间全浪费在这些无意义的等待里了!于是我痛定思痛,开始查找如何让代码改完就能生效。没想到,真有解决办法——代码热
- 国产编辑器EverEdit - 扩展脚本:关闭所有未修改文档
彩虹小黑馬
妙用编辑器编辑器EmEditorEverEditNotepad++
1扩展脚本:关闭所有未修改文档1.1应用场景 当用户打开过多文档时,部分文档已经修改,而大部分没有修改,为了减少在众多已打开文档中来回跳转的不便,可以将没有修改的文档全部关闭,但目前提供的快速关闭窗口的功能只有关闭全部窗口、关闭其他窗口。一个常见的场景,用户新建了几个文档,每个都用来临时放一些文字,根本不想保存到磁盘上,但暂时也不想丢掉,同时又处于编辑和查阅其他文档的工作中,此时如果想清理打开的
- 202、Python王者归来:Django、Flask、FastAPI框架争霸与应用解析
多多的编程笔记
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Python开发框架Django之Django与其他框架:与Flask、FastAPI等框架的比较与集成大家好,今天我将向大家介绍Python开发框架Django,并与其他框架如Flask、FastAPI等进行比较和集成。希望这篇文章能帮助大家更好地理解Django的优势和使用场景。1.Django简介首先,让我们来了解一下Django。Django是一个开源的高级PythonWeb框架,它鼓励快
- 深度学习-45-大型语言模型LLM之本地化部署运行自己的大模型
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- 从零开始构建一个大语言模型-第二章第一节
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#第二章目录**2.1理解词嵌入**2.2文本分词2.3将词元转换为词元ID2.4添加特殊上下文词元2.5字节对编码2.6使用滑动窗口进行数据采样2.7创建词元嵌入2.8编码词位置#本章涵盖为大型语言模型训练准备文本。将文本拆分为单词和子词词元。字节对编码:一种更先进的文本分词方法。用滑动窗口法采样训练样本。将词元转换为输入大型语言模型的向量。到目前为止,我们已经介绍了大型语言模型(LLMs)的总
- 【cs.CV】25.1.14 arxiv更新速递
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【cs.CV】25.1.14arxiv更新110篇—第1篇----=====Omni-RGPT:UnifyingImageandVideoRegion-levelUnderstandingviaTokenMarks关键词:计算机视觉,多模态大语言模型,区域级理解,TokenMark,视频理解链接1摘要:我们提出了Omni-RGPT,这是一种多模态大型语言模型,旨在促进图像和视频的区域级理解。为了在
- 投具身智能大模型还是人形机器人本体,2025年资本如何抉择?
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机器人人工智能microsoft科技自动驾驶chatgpt
2025年已至,被誉为人形机器人商业化落地“元年”的2024年,实际商业化进展有所滞后;目前来看,头部人形机器人公司将2025年实现初步商业化,但仅仅指头部。2025年开年,国内具身智能赛道(人形机器人本体和具身智能大模型)迎来三笔融资,赛道仍旧火热,分别为:1月7日,人形机器人本体公司【傅利叶智能】完成近8亿元E轮融资;1月7日,具身智能机器人公司【智平方】完成数亿元Pre-A轮战略融资;1月9
- 财务RPA,财务RPA机器人的应用场景有哪些?
弘玑RPA智能机器人
rpa
众所周知,机器人流程自动化RPA在过去几年中得到了快速发展。现在,已经可以实现端到端完全自动化流程,并可以利用智能自动化扩展RPA部署。目前RPA机器人在金融与银行、保险、电力、能源、制造业、公共服务、零售、业务流程外包/共享中心等行业中广泛应用。本文将重点讲一下财务RPA机器人在金融银行业的使用场景。相对于传统的人工办公,财务RPA机器人对于金融机构意味几何?加快合规减少成本和合规积压提高运营效
- 非科班转码第5年零241天
Dontla
程序员总结
文章目录非科班转码第5年零241天第一份工作鸭梨山大同事的帮助第二份工作新公司学到很多出海计划非科班转码第5年零241天第一份工作2019年5月24日,我从机械工程转码后找到第一份工作——图像算法工程师,能得到这份工作纯属偶然,当时公司的图像算法工程师刚好要离职,小城市没什么人,我那会学了一个月Java,又学了一个星期的Python,正愁没有回应,这家公司给了我面试机会,面试前的一个星期,我又恶补
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe