一、交换A和B的值

1.中间变量

void swap(int a, int b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}

2.加法

void swap(int a, int b) {
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
}

3.异或（相同为0，不同为1. 可以理解为不进位加法）

void swap(int a, int b) {
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
}

二、求最大公约数

1.直接遍历法

int maxCommonDivisor(int a, int b) {
int max = 0;
for (int i = 1; i <=b; i++) {
if (a % i == 0 && b % i == 0) {
max = I;
}
}
return max;
}

2.辗转相除法

int maxCommonDivisor(int a, int b) {
int r;
while(a % b > 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return b;
}

三、排序算法

当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。

快速排序：是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；

1、选择排序

1.选择排序将已排序部分定义在左端，然后选择未排序部分的最小元素和未排序部分的第一个元素交换。

【选择排序】：最值出现在起始端
第1趟：在n个数中找到最小(大)数与第一个数交换位置
第2趟：在剩下n-1个数中找到最小(大)数与第二个数交换位置
重复这样的操作...依次与第三个、第四个...数交换位置
第n-1趟，最终可实现数据的升序（降序）排列。

选择排序.png

时间复杂度：选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1）次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1）次之间

2、冒泡排序

2.冒泡排序将已排序部分定义在右端，在遍历未排序部分的过程执行交换，将最大元素交换到最右端。

【冒泡排序】：相邻元素两两比较，比较完一趟，最值出现在末尾
第1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n个元素位置
第2趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n-1个元素位置
…… ……
第n-1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第2个元素位置

冒泡排序.png

【平均时间复杂度：O(n^2) 平均空间复杂度：O(1) 】

3、插入排序

3.插入排序将已排序部分定义在左端，将未排序部分元的第一个元素插入到已排序部分合适的位置。

从第一个元素开始，认为该元素已经是排好序的。
取下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后向前扫描。
如果已经排好序的序列中元素大于新元素，则将该元素往右移动一个位置。
重复步骤3，直到已排好序的元素小于或等于新元素。
在当前位置插入新元素。
重复步骤2。

FF.png

【平均时间复杂度：O(n^2) 平均空间复杂度：O(1)】

4、快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

EE.png

最优情况下的时间复杂度：O(logn) ；最差的情况下空间复杂度为：O( n ) ；平均复杂度 O(nlogn)

最优的情况下空间复杂度为：O(logn) ；最差的情况下空间复杂度为：O( n ) ；

【平均时间复杂度：O(nlogn) 平均空间复杂度：O(nlogn) 】

4.折半查找（二分查找）

折半查找：优化查找时间（不用遍历全部数据）
1、数组必须是有序的
2、必须已知min和max（知道范围）
3、动态计算mid的值，取出mid对应的值进行比较
4、如果mid对应的值大于要查找的值，那么max要变小为mid-1
5、如果mid对应的值小于要查找的值，那么min要变大为mid+1

三、已知一个有序数组, 和一个key, 要求从数组中找到key对应的索引位置

AA.png

四、序数组合并

将有序数组 {1,4,6,7,9} 和 {2,3,5,6,8,9,10,11,12} 合并为{1,2,3,4,5,6,6,7,8,9,9,10,11,12}

BB.png

五、在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入"abaccdeff"，输出'b'字符(char)是一个长度为8的数据类型，因此总共有256种可能。每个字母根据其ASCII码值作为数组下标对应数组种的一个数字。数组中存储的是每个字符出现的次数。

CC.png

六、查找两个子视图的共同父视图

分别记录两个子视图的所有父视图并保存到数组中，然后倒序寻找,直至找到第一个不一样的父视图

DD.png

七、字符串反转

给定字符串 "hello,world",实现将其反转。输出结果：dlrow,olleh

-(void)charReverse {

NSString * string = @"hello,world";
NSLog(@"%@",string);    

NSMutableString * reverString = [NSMutableString stringWithString:string];
for (NSInteger i = 0; i < (string.length + 1)/2; i++) {
    [reverString replaceCharactersInRange:NSMakeRange(i, 1) withString:[string substringWithRange:NSMakeRange(string.length - i - 1, 1)]];
    [reverString replaceCharactersInRange:NSMakeRange(string.length - i - 1, 1) withString:[string substringWithRange:NSMakeRange(i, 1)]];
}
NSLog(@"reverString:%@",reverString);

//C
char ch[100];
memcpy(ch, [string cStringUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding], [string length]);
char * begin = ch;
char * end = ch + strlen(ch) - 1;
while (begin < end) {
    char temp = *begin;
    *(begin++) = *end;
    *(end--) = temp;
}
NSLog(@"reverseChar[]:%s",ch); 
}

算法