Leetcode专题[数组]-540-有序数组中的单一元素

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解题思路：

1. 首先，算法应该培养思维，看到有序数组以及题干要求的logn的解法，那么首先就应该想到的是二分查找，这算是解法的第一步
2. 找到算法的思路后，开始找规律，或者可以叫找公式。如数组：[1,1,2,3,3,4,4,8,8],如果数组中没有单个数字，那么该数组就应该是[1,1,2,2,3,3,4,4,8,8];可以找出的一个规律是：下标从0开始，到len(nums) - 1 结束，下标为偶数的和下标为相邻奇数的数字相等。即：nums[0] == nums[1]; nums[2] == nums[3] ....
3. 找到第二点所示的规律后，因为我们需要使用奇偶数下标来判断，那么mid := (high - low) >> 1 + low，mid可能是奇数，也可能是偶数，但是不论mid是奇数还是偶数，遵循的规律都是nums[偶数] == nums[相邻的奇数]，基于这一点，当mid是奇数时，那么判断nums[mid - 1] == nums[mid];如果相等，那么说明只出现一个的数字在右半部分，那么low = mid + 1,如果不相等，则证明只出现一个的数字在左半部分，那么high = mid，当mid是偶数时，比较的是nums[mid] 是否等于 nums[mid + 1]；如果相等，说明单个数字在右半部分，如果不相等，说明在左半部分
4. 通过上面的判断，可以知道有两个分支：mid是奇数和mid是偶数，每个分支下各自有是否跟相邻数字相等的判断，这里有另外一个优化的技巧，即异或，在查找单个数字的时候见识过异或的威力，实际上异或还有一个定律：奇数和1异或等于减一，偶数异或1等于加一；那么可以优化if-else分支，不用去分奇数偶数，只要相邻想等的，那么单个数在右半部分，不想等则在左半部分

func SingleNonDuplicate(nums []int) int {
    low, high := 0, len(nums) - 1
    for low < high {
        mid := (high - low) >> 1 + low
        if nums[mid] == nums[mid^1] {
            low = mid + 1
        } else {
            high = mid
        }
    }
    return nums[low]
}