给定一个包含不重复整数的数组 nums，返回它的所有子集。例如 [1,2,3] 的所有子集为：
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
递归（回溯法）
class Solution {
public:
vector> subsets(vector& nums) {
vector> res;
vector sub; // 初始为空, 空集也是一种情况
genSubsets(nums, 0, sub, res);
return res;
}
void genSubsets(vector& nums, int start, vector& sub, vector>& res) {
res.push_back(sub); // 将新的情况加入结果集
for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
sub.push_back(nums[i]);
genSubsets(nums, i + 1, sub, res); // 下一次迭代起始位置是 i+1
sub.pop_back();
}
}
};
迭代法
初始化结果集合：[[]]
把第一个数字附在现有的所有子集之后，将新子集加入结果集：[[], [1]];
把第二个数字附在现有的所有子集之后，将新子集加入结果集：[[], [1], [2], [1, 2]];
...
直到遍历次数等于数组大小。
class Solution {
public:
vector> subsets(vector& nums) {
vector> res(1, vector()); // 初始化包含一个空集
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
int n = res.size();
for (int j = 0; j < n; j++) {
res.push_back(res[j]); // 复制一遍当前结果
res.back().push_back(nums[i]); // 在这个结果的末尾添加上一个元素
}
}
return res;
}
};
比特操作
求集合的所有子集，即求集合元素的所有组合方式，每个元素都只有两种可能性：在子集中和不在子集中。由此联想到可以用 bit 值来表达。
也可以换另一种思路来理解这个算法，对于例子 [1, 2, 3]，1 在每两个连续的子集中就会出现一次， 2 在每四个连续的子集中出现两次，3 在每八个连续的子集中出现三次，如下：
[], [], [], [], [], [], [], []
[], [1], [], [1], [], [1], [], [1]
[], [1], [2], [1, 2], [], [1], [2], [1, 2]
[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]
class Solution {
public:
vector> subsets(vector& nums) {
int num_subset = pow(2, nums.size()); // 最后结果的个数是 2 的 nums.size() 次幂
vector > res(num_subset, vector()); // 初始都为空
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) // 对每个数字
for (int j = 0; j < num_subset; j++)
if ((j >> i) & 1) // // j 的第 i 位是 1 时, 表明数字应该被加入这个结果
res[j].push_back(nums[i]);
return res;
}
};