509. 斐波那契数
斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示：
0 <= n <= 30
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
a, b = 0, 1
for i in range(n):
a, b = b, a + b
return a
1137. 第 N 个泰波那契数
泰波那契序列 Tn 定义如下：
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
示例 1：
输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：
输入：n = 25
输出：1389537
提示：
0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。
class Solution:
def tribonacci(self, n: int) -> int:
t = [0, 1, 1]
for i in range(3, n+1):
t.append(t[i-3]+t[i-2]+t[i-1])
return t[n]
70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
def climbStairs(self, n: int) -> int:
a = b = 1
for i in range(2, n + 1):
a, b = b, a + b
return b
746. 使⽤最⼩花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
提示：
2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
length=len(cost)
if length==0:
return
if length==1:
return cost[0]
if length==2:
return min(cost[0],cost[1])
if length==3:
return min(cost[0]+cost[2],cost[1])
dp=[0,cost[0],min(cost[0],cost[1]),min(cost[0]+cost[2],cost[1])]
for i in range(4,len(cost)+1):
a=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
dp.append(a)
print(dp)
return dp[len(cost)]
121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
dp0 = 0
dp1 = - prices[0]
dp2 = float('-inf')
for i in range(1, len(prices)):
dp1 = max(dp1, dp0 - prices[i])
dp2 = max(dp2, dp1 + prices[i])
return max(dp0, dp2)
1143. 最⻓公共⼦序列
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
class Solution:
def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
m, n = len(text1), len(text2)
f = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1
else:
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1])
return f[m][n]
杨辉三角形
给定一个正整数 N，请你输出杨辉三角数列中第一次出现 N 是在第几个数？
n = int(input(''))
arr = []
for i in range(n):
arr.append([])
for j in range(i+1):
if j == 0 or i == j:
arr[i].append(1)
else:
arr[i].append(arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j])
print(" ".join(str(a) for a in arr[i]))
耐摔指数
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。
塔的各层高度都是一样的。他们的第 1 层不是地面，而是相当于我们的 2 楼。
他们的地面层为 0 层。如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数 = 7。
特别地，如果手机从第 1 层扔下去就坏了，则耐摔指数 = 0。
如果到了塔的最高层第 n 层扔没摔坏，则耐摔指数 = n。
为了加快测试进度，从每个型号手机中，抽样 3 部参加测试。
问题来了：如果已知了测试塔的高度 n，并且采用最佳的策略，在最坏的运气下需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
n = int(input())
i = 0
f2 = [0]*105
f3 = [0]*105
while f3[i] < n:
i += 1
f2[i] = f2[i-1] +i
f3[i] = f3[i-1] +f2[i-1] + 1
print(i)
K 好数
问题描述
如果一个自然数 N 的 K 进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么
我们就说这个数是 K 好数。求 L 位 K 进制数中 K 好数的数目。例如 K = 4，L = 2
的时候，所有 K 好数为 11、13、20、22、30、31、33 共 7 个。由于这个数目很
大，请你输出它对 1000000007 取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K 和 L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对 1000000007 取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于 30%的数据，KL <= 106；
对于 50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于 100%的数据，1 <= K,L <= 100
k,l = map(int,input().split())
count = 0
dp = [ [0 for _ in range(k)] for __ in range(l)]
for i in range(k):
dp[0][i] = 1
for i in range(1,l):
for j in range(k):
for x in range(k):
if x != j-1 and x != j+1 and k != 0:
if j-1 == 0 and x == 0:
continue
dp[i][j] += dp[i-1][x]
dp[i][j] %= 1000000007
for i in range(1,k):
count += dp[l-1][i]
count %= 1000000007
print(count)
