MATLAB基于Retinex理论的雾霭天气图像增强
1.3.1 Rentinex理论
Retinex（视网膜“Retina”和大脑皮层“Cortex”的缩写）理论是一种建立在科学实验和科学分析基础上的基于人类视觉系统（Human Visual System）的图像增强理论。该算法的基本原理模型最早是由Edwin Land（埃德温•兰德）于1971年提出的一种被称为的色彩的理论，并在颜色恒常性的基础上提出的一种图像增强方法。Retinex 理论的基本内容是物体的颜色是由物体对长波（红）、中波（绿）和短波（蓝）光线的反射能力决定的，而不是由反射光强度的绝对值决定的；物体的色彩不受光照非均性的影响，具有一致性，即Retinex理论是以色感一致性（颜色恒常性）为基础的。
根据Edwin Land提出的理论，一幅给定的图像S(x,y)分解成两幅不同的图像：反射物体图像R(x,y)和入射光图像L(x,y)，其原理示意图如图8.3-1所示。
图 1.3-1 Retinex理论示意图
对于观察图像S中的每个点(x,y)，用公式可以表示为：
S(x,y)=R(x,y)×L(x,y) （1.3.1）
实际上，Retinex理论就是通过图像S来得到物体的反射性质R，也就是去除了入射光L的性质从而得到物体原本该有的样子。
1.3.2 基于Retinex理论的图像增强的基本步骤
1.3.3 多尺度Retinex算法
例程1.3.1
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clear;
close all;
% 读入图像
I=imread('wu.png');
% 取输入图像的R分量
R=I(:,:,1);
[N1,M1]=size(R);
% 对R分量进行数据转换,并对其取对数
R0=double(R);
Rlog=log(R0+1);
% 对R分量进行二维傅里叶变换
Rfft2=fft2(R0);
% 形成高斯滤波函数
sigma=250;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
Ffft=fft2(double(F));
% 对R分量与高斯滤波函数进行卷积运算
DR0=Rfft2.*Ffft;
DR=ifft2(DR0);
% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像
DRdouble=double(DR);
DRlog=log(DRdouble+1);
Rr=Rlog-DRlog;
% 取反对数，得到增强后的图像分量
EXPRr=exp(Rr);
% 对增强后的图像进行对比度拉伸增强
MIN = min(min(EXPRr));
MAX = max(max(EXPRr));
EXPRr = (EXPRr-MIN)/(MAX-MIN);
EXPRr=adapthisteq(EXPRr);
% 取输入图像的G分量
G=I(:,:,2);
[N1,M1]=size(G);
% 对G分量进行数据转换,并对其取对数
G0=double(G);
Glog=log(G0+1);
% 对G分量进行二维傅里叶变换
Gfft2=fft2(G0);
% 形成高斯滤波函数
sigma=250;
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
Ffft=fft2(double(F));
% 对G分量与高斯滤波函数进行卷积运算
DG0=Gfft2.*Ffft;
DG=ifft2(DG0);
% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像
DGdouble=double(DG);
DGlog=log(DGdouble+1);
Gg=Glog-DGlog;
% 取反对数，得到增强后的图像分量
EXPGg=exp(Gg);
% 对增强后的图像进行对比度拉伸增强
MIN = min(min(EXPGg));
MAX = max(max(EXPGg));
EXPGg = (EXPGg-MIN)/(MAX-MIN);
EXPGg=adapthisteq(EXPGg);
% 取输入图像的B分量
B=I(:,:,3);
[N1,M1]=size(B);
% 对B分量进行数据转换,并对其取对数
B0=double(B);
Blog=log(B0+1);
% 对B分量进行二维傅里叶变换
Bfft2=fft2(B0);
% 形成高斯滤波函数
sigma=250;
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
Ffft=fft2(double(F));
% 对B分量与高斯滤波函数进行卷积运算
DB0=Gfft2.*Ffft;
DB=ifft2(DB0);
% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像
DBdouble=double(DB);
DBlog=log(DBdouble+1);
Bb=Blog-DBlog;
EXPBb=exp(Bb);
% 对增强后的图像进行对比度拉伸增强
MIN = min(min(EXPBb));
MAX = max(max(EXPBb));
EXPBb = (EXPBb-MIN)/(MAX-MIN);
EXPBb=adapthisteq(EXPBb);
% 对增强后的图像R、G、B分量进行融合
I0(:,:,1)=EXPRr;
I0(:,:,2)=EXPGg;
I0(:,:,3)=EXPBb;
% 显示运行结果
subplot(121),imshow(I);
subplot(122),imshow(I0);
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1.3-2 例程1.3.1的运行结果
例程1.3.2是基于Retinex理论进行雾霭天气增强的MATLAB程序，读者可结合程序及注释对基于Retinex理论进行雾霭天气增强的基本原理进行进一步分析，该程序的运行结果如图1.3-3所示。
例程1.3.2
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clear;
close all;
I=imread('wu.png');
% 分别取输入图像的R、G、B三个分量，并将其转换为双精度型
R=I(:,:,1);
G=I(:,:,2);
B=I(:,:,3);
R0=double(R);
G0=double(G);
B0=double(B);
[N1,M1]=size(R);
% 对R分量进行对数变换
Rlog=log(R0+1);
% 对R分量进行二维傅里叶变换
Rfft2=fft2(R0);
% 形成高斯滤波函数（sigma=128）
sigma=128;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
sigma=256;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
Ffft=fft2(double(F));
% 对R分量与高斯滤波函数进行卷积运算
DR0=Rfft2.*Ffft;
DR=ifft2(DR0);
% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像
DRdouble=double(DR);
DRlog=log(DRdouble+1);
Rr1=Rlog-DRlog;
% 形成高斯滤波函数（sigma=512）
sigma=512;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换
DRlog=log(DRdouble+1);
Rr2=Rlog-DRlog;
% 对上述三次增强得到的图像取均值作为最终增强的图像
Rr=(1/3)*(Rr0+Rr1+Rr2);
% 定义色彩恢复因子C
a=125;
II=imadd(R0,G0);
II=imadd(II,B0);
Ir=immultiply(R0,a);
C=imdivide(Ir,II);
C=log(C+1);
% 将增强后的R分量乘以色彩恢复因子，并对其进行反对数变换
Rr=immultiply(C,Rr);
EXPRr=exp(Rr);
% 对增强后的R分量进行灰度拉伸
MIN = min(min(EXPRr));
MAX = max(max(EXPRr));
EXPRr = (EXPRr-MIN)/(MAX-MIN);
EXPRr=adapthisteq(EXPRr);
[N1,M1]=size(G);
% 对G分量进行处理，步骤与对R分量处理的步骤相同，请读者仿照R分量处理的步骤进行理解。
G0=double(G);
Glog=log(G0+1);
Gfft2=fft2(G0);
sigma=128;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F));
DG0=Gfft2.*Ffft;
DG=ifft2(DG0);
DGdouble=double(DG);
DGlog=log(DGdouble+1);
Gg0=Glog-DGlog;
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F));
DG0=Gfft2.*Ffft;
DG=ifft2(DG0);
DGdouble=double(DG);
DGlog=log(DGdouble+1);
Gg1=Glog-DGlog;
sigma=512;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F));
DG0=Gfft2.*Ffft;
DG=ifft2(DG0);
DGdouble=double(DG);
DGlog=log(DGdouble+1);
Gg2=Glog-DGlog;
Gg=(1/3)*(Gg0+Gg1+Gg2);
a=125;
II=imadd(R0,G0);
II=imadd(II,B0);
Ir=immultiply(R0,a);
C=imdivide(Ir,II);
C=log(C+1);
Gg=immultiply(C,Gg);
EXPGg=exp(Gg);
MIN = min(min(EXPGg));
MAX = max(max(EXPGg));
EXPGg = (EXPGg-MIN)/(MAX-MIN);
EXPGg=adapthisteq(EXPGg);
% 对B分量进行处理，步骤与对R分量处理的步骤相同，请读者仿照R分量处理的步骤进行理解。
[N1,M1]=size(B);
B0=double(B);
Blog=log(B0+1);
Bfft2=fft2(B0);
sigma=128;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F));
DB0=Bfft2.*Ffft;
DB=ifft2(DB0);
DBdouble=double(DB);
sigma=256;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F));
DB0=Bfft2.*Ffft;
DB=ifft2(DB0);
DBdouble=double(DB);
DBlog=log(DBdouble+1);
Bb1=Blog-DBlog;
sigma=512;
F = zeros(N1,M1);
for i=1:N1
for j=1:M1
F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));
end
end
F = F./(sum(F(:)));
Ffft=fft2(double(F));
DB0=Rfft2.*Ffft;
DB=ifft2(DB0);
DBdouble=double(DB);
DBlog=log(DBdouble+1);
Bb2=Blog-DBlog;
Bb=(1/3)*(Bb0+Bb1+Bb2);
a=125;
II=imadd(R0,G0);
II=imadd(II,B0);
Ir=immultiply(R0,a);
C=imdivide(Ir,II);
C=log(C+1);
Bb=immultiply(C,Bb);
EXPBb=exp(Bb);
MIN = min(min(EXPBb));
MAX = max(max(EXPBb));
EXPBb = (EXPBb-MIN)/(MAX-MIN);
EXPBb=adapthisteq(EXPBb);
% 对增强后的图像R、G、B分量进行融合
I0(:,:,1)=EXPRr;
I0(:,:,2)=EXPGg;
I0(:,:,3)=EXPBb;
% 显示运行结果
subplot(121),imshow(I);
subplot(122),imshow(I0);
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