这是Maxima的软件使用方法的一个简单笔记。Maxima是一个计算机代数计算系统。Maxima可以用于公式推导、符号计算、数值计算等。它是一套自由软件,在GNU通用公共许可证下发行。
? real
精确查找帮助
?? real
模糊查找帮助
example(realpart)
查看命令案例
数据类型:整数、有理数、float
bfloat
%
表示最后一次运算结果
初等数学
+
-
*
/
^
!
算术运算
sin() cos() tan() cot() sec csc()
sinh() cosh() tanh() coth() sech csch()
asin() acos() atan() acot() asec() acsc()
asinh() acosh() atanh acoth() asech() acsch()
log()
常数:%e
%i
%pi
inf
minf
infinity
复数无穷
f(x,y) := sin(x)+cos(x);
自定义函数
sum(expr,i,m,n);
求和,sum(),simpsum;
product(expr,i,m,n);
累积 product(),simpproduct;
expand(%);
多项式展开,pactor(%);
因式分解
subst(1/a,x,%);
等量代换
ratsimp(%);
分式化简,radcan(%);
对数、根式化简
assume(x<0);
假设,facts();
查看假设
forget(x<0);
取消假设
trigexpand
和差化积 trigreduce
积化和差
trigsimp
用1化简 trigrat
简化分数形式
solve(eq,x);
解方程 eq:x+1=0;
solve([eq1,eq2],[x,y]);
解方程组
allroots(eq);
数值解 realroots(eq);
实数数值解
z:5+3*%i;
realpart(z);
imagpart(z);
复数
conjugate(z);
复共轭 abs(z);
模 carg(z);
幅角
rectform
polarform
复数直角、极坐标形式
矩阵
entermatrix(m,n);
交互式输入矩阵
matrix([1,2,3],[4,5,6]);
输入矩阵
a[i,j]:=i+j;
genmatrix(a,m,n);
生成矩阵
diagmatrix(n,x);
生成对角矩阵
ematrix(m,n,x,i,j);
生成单一非0元素矩阵
+
-
*
/
对应元素运算,A . B
矩阵乘法,有空格
row(M,i)
col(M,i)
矩阵M第 i 行/列
addcol(M,[1,2,3]);
addrow(M,[]);
增加行/列
submatrix(i1,i2,M,j)
删除矩阵M第 i1 i2 行 j 列
determinnant(M);
行列式
transpose(M);
矩阵转置
invert(M);
矩阵的逆
rank(M);
矩阵的秩
eigenvalues(M);
返回 [[本征值],[对应重数]]
eigenvectors(M);
返回 [[同上],[本征向量]]
微积分
diff(f(x),x,n);
diff(f(x,y),x,n,y,m)
微分
integrate(f(x),x)
不定积分
integrate(f(x),x,a,b)
定积分
taylor(f(x),x,a,n)
a点n阶泰勒展开
laplace(f(t),t,s)
ilt(f(s),s,t)
拉普拉斯
residue(f(z),z,z0)
在z0点留数
微分方程
eq:'diff(y,x,2)-y=4*x*sin(x);
'表示不计算
ode2(eq,y,x);
解一阶/二阶微分方程
ic2(%,x=0,y=1,'diff(y,x)=2);
ic1
初值
bc2(%,x1,y1,x2,y2)
二阶边值问题
atvalue(x(t),t=0,1);
提供初值
desolve([eq1,eq2],[x(t),y(t)]);
一阶微分方程组
作图
调用 Gnuplot,基于命令行的函数及数据作图程序。
plot2d(f(x),[x,minX,maxX],[y,minY,maxY]);
plot2d([f1,f2],[x,minX,maxX]);
多条图
plot2d(f(x),[x,0,3],[logy])
对数坐标
x:[];
y:[];
plot2d([discrete,x,y]);
数据绘图
tex(expr);
输出LATEX代码