高数第七章知识点框架

1.二元函数的极限和连续性

• 掌握求极限的三种方法。
• 通过求极限证明函数的连续性。

2.偏导与全微分

• 会求偏导以及证明偏导存在。
• 掌握全微分的形式，会求全微分。
• 可微的充要条件。
• 函数可微，连续性，偏导存在之间的关系。

3.多元复合函数求偏导

• 正向求偏导。
• 求偏导的反问题。
  (已知偏导或满足的关系，求待定常数，函数等.)

  1.偏积分法。
  2.转化为所求函数的微分方程，通过解微分方程求解。

4.隐函数的求导公式

• 掌握三种方法之一即可。

5.多元函数的极值

• 无条件极值(会解题即可)。
• 有条件极值(掌握拉格朗日乘子法)。