2020牛客多校训练2 I Interval（对偶图最短路求最小割）

先转化成网格图，跑最大流是不可能跑最大流的，这数据范围一下就卡死，而且还要开$map$来判重

只能跑跑对偶图最短路这样子

对偶图图如图所示，除了网格本来有的边之外的图就是对偶图，思想就是用两个点把你原图有的边给割掉，两点间的权值也等于原图这条边的权值，跑出来的最短路即为最小割

解释一下建图方式：
如果$j>n$就连到汇点
如果$i<1$就连到源点
建图完直接$dij$最短路即可（作死用$spfa$的话开心就好）

完整代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=505;
const long long longinf=3e18+10;
int s,t,n,m;
long long dis[maxn*maxn+5];
int vis[maxn*maxn+5];
struct edge{
    int v,w;
};
vector<edge>g[maxn*maxn*3];
struct node{
    long long w;
    int now;
    bool operator <(const node&x)const
    {
        return w>x.w;
    }
};
inline int id(int i,int j){
    return i<1?s:j>n?t:(i-1)*n+j;
}
inline void add(int x,int y,int w){
    g[x].push_back({y,w});
    g[y].push_back({x,w});
}
inline void dij(int s){
    priority_queue<node>q;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        dis[i]=longinf;
        vis[i]=0;
    }
    dis[s]=0;
    q.push((node){0,s});
    while(!q.empty()){
        node x=q.top();
        q.pop();
        int u=x.now;
        if(vis[u])continue;  //代表每个点只取一次，很重要的优化
        vis[u]=1;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++){
            int v=g[u][i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+g[u][i].w){
                dis[v]=dis[u]+g[u][i].w;
                q.push((node){dis[v],v});
            }
        }
    }
}
signed main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    s=n*n+1;
    t=n*n+2;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        char dir;
        scanf("%lld %lld %c %lld",&u,&v,&dir,&w);
        if(dir=='L'){
            add(id(u,v),id(u,v+1),w);
        }
        else{
            add(id(u,v),id(u-1,v),w);
        }
    }
    dij(s);
    if(dis[t]<longinf){
        cout<<dis[t];
    }
    else cout<<"-1";
    return 0;
}

（刚好命中我的知识盲区 哭了）
（这不是对偶图裸题吗？）
（狼抓兔子那题用网络流就水过去了！！）