什么？数据在内存存储中原来这么好玩~（浮点型篇）

书接上回，我们详细讲解了整形是如何在C语言的内存中存储的，以及再一次将基本类型归类回顾了一次，对原码反码补码有了初步了解，并且引入了大小端的概念。

浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：
3.14159
1E10
浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h中定义

1.通过一个例子来学习浮点数

浮点数存储的例子

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
return 0;
}

分析上面的代码，你觉得最终打印的结果是什么？

是9 9.000000 9 9.0000000么？

然而真实结果是：

大跌眼镜，显然我们只猜中了2个答案。那我们要去找到原因啊，为什么和我们的答案不一样。那首先我们来解读一下这个代码：

通过这张图我们很清晰的了解到了浮点型确实是与整形存储方式不同。我们都知道整形在内存中存储的是以二进制形式的补码，那浮点型呢？

2.浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式 ：(-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2

图解：

尽管如此，IEEE754对此还是做出了一些规定

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时
候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位
浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字

至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们
知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
10001001 。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将
有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进
制表示形式为:

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于
0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。
解释开篇代码

浮点数存储的例子

为什么*pFloat的值为0.000000？

首先我们先写出9的二进制补码:

00000000 00000000 00000000 00001001

其中,S,E,M的值分别为如下:

S	E	M
0	00000000	0000000 00000000 00001001

再用一幅图理解:

解码出来就是
$$(-1)0\ast 0.00000000000000000001001\ast 2-126(-1{)}^0\ast 0.00000000000000000001001\ast 2^{-126}$$
这是一个很小的数字，远小于float类型默认的小数点后六位，所以printf打印的是0.000000

还有一个点：

*pfloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);

这里9.0就是以浮点数的形式存入float指针的

• 9.0 十进制

• 1001.0 二进制

  S=0,M=1.001,E=3
  转化为二进制码
  0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000
  

开启调试，在内存框中查看n的地址如下

41	10	00	00
0100 0001	0001 0000	0000 0000	0000 0000

这里再次涉及到了大小端的问题，如果有忘记，可以看上一篇博客回顾一下！

通过二进制代码，我们可以计算出在浮点型存储方式下的9利用整形的方式打印出来的结果为：

可以和之前的打印结果对比一下，amazing！！！一模一样！

好啦，到此为止，数据在内存中的存储的知识就告一段落啦，为了满足各位的需要，练习以及巩固，我将用最快的时间再发一篇练习博客附带最强解析！

博主码字不易，记得一键三连呀！！！！