在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素

在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素

这道题出自LeetCode，题目如下：

给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性：

• nums.length == 2 * n.
• nums 包含 n + 1 个 不同的 元素
• nums 中恰有一个元素重复 n 次

找出并返回重复了 n 次的那个元素。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,1,2,5,3,2]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [5,1,5,2,5,3,5,4]
输出：5

首先从题目中可以知道，长度为2n的数组中有n+1个不同的元素，其中只有1个元素重复了n次，那么最坏情况下我们需要遍历这个数组到n+1个元素的时候，才能找到这个重复的元素。但是如果顺序遍历的话，我们就需要一个大小为n的map，来记录当前遍历过的元素。那么有没有办法在O(1)空间解决这个问题呢？

我们可以通过分组的方式来解决这个问题。长度为2n的数组，可以两两一组，分成n组。最差的情况下，就是每组的元素一个是重复元素，一个是不重复元素。这种情况我们无法直接通过遍历n个分组来找到这个重复元素。但是这样，我们可以在最坏假设的基础上，将每两个分组进行合并，就是以4个元素为一组。通过之前分析可以知道，这4个元素中必然至少存在2个重复元素，那意味着我们只需要用3个标记就能找到这个重复元素，也就是O(1)的空间。

最后通过的代码如下：

class Solution {
public:
    int repeatedNTimes(vector& nums) {
        for(int i = 1; i <= 3; i++)
        {
            for(int j = 0; j < nums.size() - i; j++)
            {
                if(nums[j] == nums[j + i])
                {
                    return nums[j];
                }
            }
        }

        return 0;
    }
};