python sklearn包中的主成分分析_scikit-learn中的主成分分析(PCA)的使用

1、函数原型及参数说明

class sklearn.decomposition.PCA(n_components=None, copy=True, whiten=False)

参数说明:

n_components:

意义:PCA算法中所要保留的主成分个数n,也即保留下来的特征个数n

类型:int 或者 string,缺省时默认为None,所有成分被保留。

赋值为int,比如n_components=1,将把原始数据降到一个维度。

赋值为string,比如n_components='mle',将自动选取特征个数n,使得满足所要求的方差百分比。

copy:

类型:bool,True或者False,缺省时默认为True。

意义:表示是否在运行算法时,将原始训练数据复制一份。

若为True,则运行PCA算法后,原始训练数据的值不会有任何改变,因为是在原始数据的副本上进行运算;

若为False,则运行PCA算法后,原始训练数据的值会改,因为是在原始数据上进行降维计算。

whiten:

类型:bool,缺省时默认为False

意义:白化,使得每个特征具有相同的方差。关于“白化”,可参考:Ufldl教程

2、PCA的对象

components_ :返回具有最大方差的成分。

explained_variance_ratio_:返回 所保留的n个成分各自的方差百分比。

n_components_:返回所保留的成分个数n。

mean_:

noise_variance_:

3、PCA对象的方法

fit(X,y=None)

fit()可以说是scikit-learn中通用的方法,每个需要训练的算法都会有fit()方法,它其实就是算法中的“训练”这一步骤。因为PCA是无监督学习算法,此处y自然等于None。

fit(X),表示用数据X来训练PCA模型。

函数返回值:调用fit方法的对象本身。比如pca.fit(X),表示用X对pca这个对象进行训练。

fit_transform(X)

用X来训练PCA模型,同时返回降维后的数据。

newX=pca.fit_transform(X),newX就是降维后的数据。

inverse_transform()

将降维后的数据转换成原始数据,X=pca.inverse_transform(newX)

transform(X)

将数据X转换成降维后的数据。当模型训练好后,对于新输入的数据,都可以用transform方法来降维。

此外,还有get_covariance()、get_precision()、get_params(deep=True)、score(X, y=None)等方法,以后用到再补充吧。

4、举例

以一组二维的数据data为例,data如下,一共12个样本(x,y),其实就是分布在直线y=x上的点,并且聚集在x=1、2、3、4上,各3个。

>>>data

array([[1. , 1. ],

[0.9 , 0.95],

[1.01, 1.03],

[2. , 2. ],

[2.03, 2.06],

[1.98, 1.89],

[3. , 3. ],

[3.03, 3.05],

[2.89, 3.1],

[4. , 4. ],

[4.06, 4.02],

[3.97, 4.01]])

data这组数据,有两个特征,因为两个特征是近似相等的,所以用一个特征就能表示了,即可以降到一维。下面就来看看怎么用sklearn中的PCA算法包。

(1)n_components设置为1,copy默认为True,可以看到原始数据data并未改变,newData是一维的。

>>> from sklearn.decomposition importPCA>>> pca=PCA(n_components=1)>>> newData=pca.fit_transform(data)>>>newData

array([[-2.12015916],

[-2.22617682],

[-2.09185561],

[-0.70594692],

[-0.64227841],

[-0.79795758],

[0.70826533],

[0.76485312],

[0.70139695],

[2.12247757],

[2.17900746],

[2.10837406]])>>>data

array([[1. , 1. ],

[0.9 , 0.95],

[1.01, 1.03],

[2. , 2. ],

[2.03, 2.06],

[1.98, 1.89],

[3. , 3. ],

[3.03, 3.05],

[2.89, 3.1],

[4. , 4. ],

[4.06, 4.02],

[3.97, 4.01]])

(2)将copy设置为False,原始数据data将发生改变。

>>> pca=PCA(n_components=1,copy=False)>>> newData=pca.fit_transform(data)>>>data

array([[-1.48916667, -1.50916667],

[-1.58916667, -1.55916667],

[-1.47916667, -1.47916667],

[-0.48916667, -0.50916667],

[-0.45916667, -0.44916667],

[-0.50916667, -0.61916667],

[0.51083333, 0.49083333],

[0.54083333, 0.54083333],

[0.40083333, 0.59083333],

[1.51083333, 1.49083333],

[1.57083333, 1.51083333],

[1.48083333, 1.50083333]])

(3)n_components设置为'mle',看看效果,自动降到了1维。

>>> pca=PCA(n_components='mle')>>> newData=pca.fit_transform(data)>>>newData

array([[-2.12015916],

[-2.22617682],

[-2.09185561],

[-0.70594692],

[-0.64227841],

[-0.79795758],

[0.70826533],

[0.76485312],

[0.70139695],

[2.12247757],

[2.17900746],

[2.10837406]])

(4)对象的属性值

>>>pca.n_components1

>>>pca.explained_variance_ratio_

array([0.99910873])>>>pca.explained_variance_

array([2.55427003])>>>pca.get_params

我们所训练的pca对象的n_components值为1,即保留1个特征,该特征的方差为2.55427003,占所有特征的方差百分比为0.99910873,意味着几乎保留了所有的信息。get_params返回各个参数的值。

(5)对象的方法

>>> newA=pca.transform(A)

对新的数据A,用已训练好的pca模型进行降维。

(6)设置参数

>>> pca.set_params(copy=False)

PCA(copy=False, n_components=1, whiten=False)

设置参数。

参考:

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