【AcWing 1107. 魔板】 状态BFS

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题意：

Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4
B：

4 1 2 3
5 8 7 6
C：

1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。

分析：

根据BFS的思想，每种状态最多被访问一次，那么就能想到用哈希表进行对应，然后就对应这么多的操作进行模拟即可，这个题考的大多数是码代码能力，属于写代码特别长但是想的特别少的qaq。话不多说看代码吧~

#include
#include
#include
#include 
#include
using namespace std;
map<string,int> dis;
map<string,pair<char,string> > pre;
char g[2][4];
void set(string state){
    for(int i=0;i<4;i++) g[0][i] = state[i];
    for(int i=7,j=0;i>=4;i--,j++) g[1][j] = state[i];
}
string get(){
    string res;
    for(int i=0;i<4;i++) res += g[0][i];
    for(int i=3;i>=0;i--) res += g[1][i];
    return res;
}
string move0(string state){
    set(state);
    for(int i=0;i<4;i++) swap(g[0][i],g[1][i]);
    return get();
}
string move1(string state){
    set(state);
    char v0 = g[0][3],v1 = g[1][3];
    for(int i=2;i>=0;i--) g[0][i+1] = g[0][i],g[1][i+1] = g[1][i];
    g[0][0] = v0;g[1][0] = v1;
    return get();
}
string move2(string state){
    set(state);
    char v = g[0][1];
    g[0][1] = g[1][1];
    g[1][1] = g[1][2];
    g[1][2] = g[0][2];
    g[0][2] = v;
    return get();
}
int bfs(string start,string end){
    if(start == end) return 0;
    queue<string> q;
    dis[start] = 0;
    q.push(start);
    while(q.size()){
        string t = q.front();
        q.pop();
        string m[3];
        m[0] = move0(t);
        m[1] = move1(t);
        m[2] = move2(t);
        for(int i=0;i<3;i++){
            if(dis.count(m[i]) == 0){
                dis[m[i]] = dis[t] + 1;
                pre[m[i]] = {'A'+i,t};
                q.push(m[i]);
                if(m[i] == end) return dis[m[i]];
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    string start,end;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        int t;
        cin>>t;
        end += t + '0';
        start += i + '0';
    }
    int step = bfs(start,end);
    cout<<step<<endl;
    string ans;
    while(end != start){
        ans += pre[end].first;
        end = pre[end].second;
    }
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    if(step > 0)
        cout<<ans<<endl;
    return 0;
}