Amy-Tabb机器人世界手眼标定（3、论文分析）

目录

3、误差

3.1、平均旋转误差er

3.2、平均平移误差 

3.3、平均组合旋转和平移误差ec

3.4、重投影均方根误差（rrmse） 

3.5、重建精度误差 （rae）

 3.6、模拟数据集里的误差度量

3.6.1、旋转误差

3.6.2、平移误差

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3、误差

3.1、平均旋转误差er

两种平均旋转误差

er1从式子

中提取，公式为

因为er1可能没有特别意义，而且没有单位，我们又引入第二个旋转误差er2，用来代表左右两边的差异。

首先

Ri表示两边之间的相对旋转

用轴角度表示法来计算相对旋转的角度（Ri）

er2的公式为

单位为°

3.2、平均平移误差 

由公式

引出平均平移误差et为 

 单位为mm 毫米

3.3、平均组合旋转和平移误差ec

ec没有单位

3.4、重投影均方根误差（rrmse） 

rrmse单位为像素

3.5、重建精度误差 （rae）

该度量背后的思想是，从不同机器人位置采集的不同图像中获得对应关系，估计生成这些对应关系的世界点，并计算估计的世界点与真实世界点之间的差异，以表示重建精度。

首先我们估计最可能的三维点y^j  

我们通过解决式子（30）

 来得到n个图像点xij→

然后rae

 3.6、模拟数据集里的误差度量

3.6.1、旋转误差

对于X矩阵的旋转误差

 

 对于Z矩阵的同理

3.6.2、平移误差

同理，这是关于X矩阵的。 

 

4、实验分析建议

        在选择机器人世界时，我们希望我们的实验能够帮助研究人员选择最适合特定任务或应用的手眼校准方法。例如，Hirsh等人[3]和Shah[10]的方法，以及我们提出的第一类方法的c1和c2可分离方法，始终给出最低的旋转误差，而c1同时 方法返回最低的旋转和平移组合误差ec。对于在成本函数中不使用相机重投影误差（第一类）的最佳rrmse和rae，c2同时方法是最佳选择。
        当使用相机重投影误差作为成本函数（第二类）时，如果具有高质量的相机标定，rp1在rae的表现上优于rp2；如果具有差质量的固有相机标定，rp2优于rp1。在我们提出的方法集合中，使用现代解算器（如Ceres[1]）时，旋转表示的选择（三种参数方法）不会对结果产生很大影响。