LeetCode 297. 二叉树的序列化与反序列化

一、题目

1、题目描述

  序列化是将一个数据结构或者对象转换为连续的比特位的操作，进而可以将转换后的数据存储在一个文件或者内存中，同时也可以通过网络传输到另一个计算机环境，采取相反方式重构得到原数据。请设计一个算法来实现二叉树的序列化与反序列化。这里不限定你的序列 / 反序列化算法执行逻辑，你只需要保证一个二叉树可以被序列化为一个字符串并且将这个字符串反序列化为原始的树结构。
  样例输入： root = [1,2,3,null,null,4,5]
  样例输出： [1,2,3,null,null,4,5]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

class Codec {
public:

    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {
    }   

    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 297. 二叉树的序列化与反序列化

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 首先，对于序列化来说，任何一棵树都是递归的结构，也就说任何一棵树，它都有 值、左子树、右子树。（就算子树是空，它也是空树）。
  $(2)$ 任何一棵树我们都可以表示成：a[s](l)(r)的形式，其中 a代表当前树根的值、s代表左子树的序列化完了以后的字符串的长度(包括圆括号)、(和)则代表分隔符、l代表左子树序列化完的字符串、r代表右子树序列化完的字符串。
  $(3)$ 直接采用深度优先搜索的先序遍历进行序列化，返回的是字符串，就像这样：

string dfs(TreeNode* root) {
    if(root == NULL) {
        return "";
    }
    string l = "", r = "";
    string ret = num2String(root->val);
    l =  "(" + dfs(root->left) + ")";
    r = "(" + dfs(root->right) + ")";
    return ret + "[" + num2String(l.size()) +"]" + l + r;
}

  $(4)$ 反序列化就是通过字符串先找到根结点对应的数字，然后再找左子树序列化后字符串的结尾的偏移量，从而递归计算左子树和右子树，就像这样：

TreeNode* ndfs(string& data, int l, int r) {
    int i;
    int rootflag = 1;
    int rootval = 0;
    int placement = 0;
    if(l > r) {
        return NULL;
    }
    
    for(i = l; data[i] != '['; ++i) {
        if(data[i] == '-') {
            rootflag = -1;
        }else {
            rootval = rootval * 10 + (data[i] - '0');
        }
    }
    rootval *= rootflag;
    TreeNode *root = new TreeNode(rootval);
    for(i = i + 1; data[i] != ']'; ++i) {
        placement = placement * 10 + (data[i] - '0');
    }

    root->left = ndfs(data, i+2, i+placement-1);
    root->right = ndfs(data, i+2+placement, r-1);

    return root;

}

2、时间复杂度

  $n$ 表示序列化完了以后字符串的长度，$O(n)$。

3、代码详解

class Codec {
    string num2String(int num) {
        string ret = "";
        int stk[100], top = 0;
        if(num == 0) {
            return "0";
        }
        if(num < 0) {
            num = -num;
            ret = "-";
        }
        while(num) {
            stk[top++] = num % 10;
            num /= 10;
        }
        while(top--) {
            ret.push_back( stk[top] + '0' );
        }
        return ret;
    }



    string dfs(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) {
            return "";
        }

        string l = "", r = "";
        string ret = num2String(root->val);

        l =  "(" + dfs(root->left) + ")";
        r = "(" + dfs(root->right) + ")";

        return ret + "[" + num2String(l.size()) +"]" + l + r;

    }

    TreeNode* ndfs(string& data, int l, int r) {
        int i;
        int rootflag = 1;
        int rootval = 0;
        int placement = 0;
        if(l > r) {
            return NULL;
        }
        
        for(i = l; data[i] != '['; ++i) {
            if(data[i] == '-') {
                rootflag = -1;
            }else {
                rootval = rootval * 10 + (data[i] - '0');
            }
        }
        rootval *= rootflag;
        TreeNode *root = new TreeNode(rootval);
        for(i = i + 1; data[i] != ']'; ++i) {
            placement = placement * 10 + (data[i] - '0');
        }

        root->left = ndfs(data, i+2, i+placement-1);
        root->right = ndfs(data, i+2+placement, r-1);

        return root;

    }
public:

    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {
        string ret = dfs(root);
        //cout << ret;
        return ret;
    }   

    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {
        int len = data.size();
        return ndfs(data, 0, len-1);
    }
};

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三、本题小知识

  可以利用递归进行树的序列化。

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四、加群须知

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