python应用篇之数据可视化——生成数据(中)

前言

  从上篇文章，我们开始为大家介绍Python应用之数据可视化篇，上篇文章给大家介绍数据可视化需要的重要工具——matplotlib的安装与使用；主要包括本项目背景的介绍、安装matplotlib的教程、以及通过matplotlib绘制简单的折线图。本文将给大家介绍数据可视化的一个新的概念——随机漫步；首先给大家介绍随机漫步的相关概念。
  在本文中，我们将用Python来实现随机漫步的数据。再使用matplotlib以引人注目的方式将这些数据呈现出来。随机漫步是这样行走得到的路径：每次行走都是随机的，没有明确的方向，结果是由一系列随机决策决定的。我们当然也可以这样认为，随机漫步就是蚂蚁在晕头转向的情况下，每次都沿着随机的方向前行所经过的路径。
  在自然界、物理学、生物学、化学和经济领域，随机漫步都有其实际用途。例如，漂浮在水滴上的花粉因不断受到水分子的挤压而在水上面移动。水滴中的分子运动是随机的，因此，花粉在水面上的运动路径犹如随机漫步。

1、创建RandomWalk()类

  为模拟随机漫步，我们将创建一个名为RandomWalk的类，它随机地选择前进的方向。这个类需要三个属性，其中一个是存储随机漫步次数的变量，其他两个是列表，分别是存储随机漫步经过的每个点的x和y坐标。其项目结构主要如下图所示：

  RandomWalk类只包含两个方法：__init__()和fill_walk()，其中后者计算随机漫步经过的所有点。首先让我们实现__init__()方法：

from random import choice
class RandomWalk():
    """一个生成随机漫步数据的类"""
    def __init__(self, num_points=5000):
        """初始化随机漫步的属性"""
        self.num_points = num_points
        # 所有随机漫步都始于(0,0)
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

  为做出随机决策，我们将所有可能的选择都存储在一个列表中，并在每次做决策时都使用choice()来决定使用哪种选择。接下来，我们将随机漫步包含的默认点数设置为5000，这大到足以生成有趣的模式，同时又足够小，可确保能够快速地模拟随机漫步。然后，我们创建了两个用于存储x和y值的列表，并让每次漫步都从点(0,0)出发。

2、选择方向

  我们将使用fill_walk()来生成漫步包含的点，并决定每次漫步的方向，具体在random_walk.py中实现如下：

    def fill_walk(self):
        """计算随机漫步包含的所有点"""
        # 不断漫步，直到列表达到指定的长度
        while len(self.x_values) < self.num_points:
            # 决定前进方向以及沿着这个方向前进的距离
            x_direction = choice([1, -1])
            x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            x_step = x_direction * x_distance

            y_direction = choice([1, -1])
            y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            y_step = y_direction * y_distance

            # 拒绝原地踏步
            if x_step == 0 and y_step == 0:
                continue

            # 计算下一个点的x和y值
            next_x = self.x_values[-1] + x_step
            next_y = self.y_values[-1] + y_step

            self.x_values.append(next_x)
            self.y_values.append(next_y)

  首先，我们建立了一个循环，这个循环在不断地运行，直到漫步包含所需数量的点。这个方法的主要部分告诉Python如何模拟四种漫步决定：向右走还是向左走？沿指定方向走多远？向上走还是向下走？沿选定方向走多远？
  我们使用choice([1, -1])给x_direction选择一个值，结果要么是向右走的1，要么是表示向左走的-1.接下来，choice([0, 1, 2, 3, 4])随机选择一个0~4之间的整数，告诉Python沿指定的方向走多远(x_distance)。(通过包含0，我们不仅能够沿着两个轴移动，还能够沿着y轴移动)。
  接着，我们将移动方向乘以移动距离，以确定x轴和y轴的移动距离。如果x_step为正，将向右移动；为负则向左移动，而为零则向垂直的方向移动；同理，如果y_step为正，就意味着向上移动，为负则向下移动，而为零意味着水平移动。如果x_step、y_step均为零，则意味着原地踏步，我们不能够允许这样的情况存在。因此，需要continue结束本次循环，进入下次循环之中。
  为了获取漫步中下一个点的x值，我们将x_step与x_values中的最后一个值相加，对于y值也做相同的处理。获得下一个点的x值和y值后，我们将它们分别添加到列表x_values、y_values的末尾。

3、绘制随机漫步图

  接下来，我们将创建一个rw_visual.py,相应的代码结构如下：

  接下来我们将用代码实现随机漫步的所有点都绘制出来：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 创建一个RandomWalk实例，并将其包含的点都绘制出来
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)
plt.show()

  我们在本代码中首先就是导入了模块pyplot和RandomWalk类，然后创建了一个RandomWalk实例，并将其存储到rw中，在调用fill_walk()。另外，我们将随机漫步包含的x值和y值传递给scatter()，并选择了合适的点尺寸。接下来就是显示了包含5000个点的随机漫步图，具体效果如下：

  不过，这里需要我们注意的是：既然是随机漫步，那就每次的运行，其结果是不一样的；当我们生成图形都是不一样的；我们第二次运行的效果如下：

4、模拟多次随机漫步

  每次随机漫步都不同，因此探索可能生成的各种模式很有趣。要在不多次运行程序的情况下使用前面的代码模拟多次随机漫步，一种办法是 将这些代码放在一个while循环中，如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 只要程序处于活动状态，更不断地模拟随机漫步
while True:
    # 创建一个RandomWalk实例，就不断地模拟随机漫步
    rw = RandomWalk()
    rw.fill_walk()
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)
    plt.show()
    keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
    if keep_running == 'n':
        break

  这些代码模拟一次随机漫步，在matplotlib查看器中显示结果。再在不关闭查看器的情况下暂停。如果我们关闭查看器，程序将询问我们是否在模拟一次随机漫步。如果我们输入y表示可以模拟多次随机漫步：这些随机漫步都在起点附近进行的，大多沿特定方向偏离起点，漫步点分布不均匀等。当我们想要结束该程序运行的时候，我们只需要输入n即可；具体效果如下：

5、设置随机漫步图的样式

  在本小部分，我们将制定图表，以突出每次漫步的重要特点，并让分散注意力的元素不那么明显。为此，我们要确定突出的元素，如果漫步的起点、终点和经过的路径。接下来，确定要使其不那么显眼的元素，如刻度、标记和标签。最终的结果是简单的可视化表示，清楚地指出了每次漫步经过的路径。

6、给点着色

  我们将使用颜色映射来指出漫步中各点的先后顺序，并删除每个点的黑色轮廓，让他们的颜色更明显。为根据漫步中各点的先后顺序进行着色，我们传递参数c，并将其设置为一个列表，其中包含各点的先后顺序。由于这些点是按顺序绘制的，因此，给参数c指定的列表只包含数字1~5000，具体实现如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 只要程序处于活动状态，更不断地模拟随机漫步
while True:
    # 创建一个RandomWalk实例，就不断地模拟随机漫步
    rw = RandomWalk()
    rw.fill_walk()
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers,
                cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=15)
    plt.show()
    keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
    if keep_running == 'n':
        break

  在此代码中，我们首先使用了range()生成了一个数字列表，其中包含的数字个数与漫步包含的点数相同；接下来，我们将这个列表存储在point_numbers中，以便后面使用它来设置每个漫步点的颜色。我们将参数c设置为point_numbers，指定使用颜色映射Blues，并传递实参edgecolor=none以删除每个点周围的轮廓。最终的随机漫步图从浅蓝色渐变为深蓝色。具体效果如下：

7、重新绘制起点和终点

  除了给随机漫步的各个点着色，以指出它们的先后顺序外，如果还能呈现随机漫步的起点和终点就更好了。为此，可在绘制随机漫步图后重新绘制起点和终点。我们让起点和终点变得更大，并显示不同的颜色，以突出它们，具体实现如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 只要程序处于活动状态，更不断地模拟随机漫步
while True:
    # 创建一个RandomWalk实例，就不断地模拟随机漫步
    rw = RandomWalk()
    rw.fill_walk()
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers,
                cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=15)
    # 突出起点和终点
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    plt.show()
    keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
    if keep_running == 'n':
        break

  在此代码中，我们为了突出起点和终点，我们使用绿色绘制点(0,0)，并使其比其他点大(s=100)。为了突出终点，我们在漫步包含的最后一个x和y值处绘制一个点，将其颜色设置为红色，并将尺寸设置为100.请务必将这些代码放在调用plt.show()的代码前面，确保在其他点的上面绘制起点和终点。
  我们现在运行代码，将能准确地知道每次随机漫步的起点和终点。
  这里需要我们注意的是：该点的颜色与我们编译器的界面颜色有直接的关系，如果你在运行代码的时候，你发现效果图的起点和终点图的效果不是很明显，那么你应该调整代码中的颜色个大小，直到自己能够很明显的区分出来即可。

8、隐藏坐标轴

  接下来，我们来隐藏坐标轴，以免大家注意的是坐标轴的信息而忽略随机漫步的路径，具体隐藏坐标轴的实现如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 只要程序处于活动状态，更不断地模拟随机漫步
while True:
    # 创建一个RandomWalk实例，就不断地模拟随机漫步
    rw = RandomWalk()
    rw.fill_walk()
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers,
                cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=15)
    # 突出起点和终点
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    # 隐藏坐标轴
    plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
    plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)
    plt.show()
    keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
    if keep_running == 'n':
        break

  为修改坐标轴，我们使用了函数plt.axes()可将每条坐标轴的可见性设置为False。随着我们越来越多地进行数据可视化，我们以后会经常看到这种串接方法的方式。
  我们现在运行rw_visual.py，我们将会看到一些列没有坐标轴的图形，具体效果如下：

9、增加点数

  接下来，我们通过增加点数以提供更多的数据。为此，我们在创建RandomWalk实例时增大num_points的值，并在绘图时调整每个点的大小，具体实现如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 只要程序处于活动状态，更不断地模拟随机漫步
while True:
    # 创建一个RandomWalk实例，就不断地模拟随机漫步
    rw = RandomWalk(50000)
    rw.fill_walk()
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers,
                cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    # 突出起点和终点
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    # 隐藏坐标轴
    plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
    plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)
    plt.show()
    keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
    if keep_running == 'n':
        break

  以上代码模拟了一次包含50000个点的随机漫步，并将其每个点的大小都设置为1.最终的随机漫步图更纤细，犹如一幅美丽的风景画，具体效果图所下：

  我们将随机漫步的点数从之前的5000调到了50000，本人在运行的时候，就会感觉Python运行稍微有点慢，这是与我们点数的规模有关，同时也与我们计算机的性能有关。 这里给大家留一个小问题希望大家自己动手实践：我们可以不断提高这个随机漫步的点数，每当我们提高一个量级，它就会变慢一点，大家调这个点数，看看当点数达到多少之后，Python的运行速度就会及其的慢了。

10、调整尺寸，以适合屏幕

  图表适合屏幕大小时，更能有效地将数据中的规律呈现出来。为让绘图窗口更适合屏幕的大小，我们可以通过调整matplotlib的尺寸来将其实现：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 只要程序处于活动状态，更不断地模拟随机漫步
while True:
    # 创建一个RandomWalk实例，就不断地模拟随机漫步
    rw = RandomWalk(50000)
    rw.fill_walk()
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    point_numbers = list(range(rw.num_points))
    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers,
                cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    # 突出起点和终点
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    # 隐藏坐标轴
    plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
    plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)
    plt.show()
    keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
    if keep_running == 'n':
        break

  函数figure()用于指出图表的宽度和高度、分辨率和背景色。我们需要给形参figsize指定一个元组，向matplotlib指出了绘制窗口的尺寸，这里的单位是英寸，具体效果图如下：

  但这里需要我们注意的是：我们Python默认屏幕的分辨率是80像素/英寸，如果大家用上述代码运行的效果并不很明显，我们可以根据需要酌情调整其数字。但是，如果我们知道自己电脑的分辨率，可使用形参dpi向figure()传递该分辨率，以便我们有效的利用可用的屏幕空间，届时我们只需将上面的那一行代码添加dpi即可，具体实现如下：

plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers,
                cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)

  其实现之后，效果图如下：

总结

  从上篇文章，我们开始为大家介绍Python应用之数据可视化篇，上篇文章给大家介绍数据可视化需要的重要工具——matplotlib的安装与使用；主要包括本项目背景的介绍、安装matplotlib的教程、以及通过matplotlib绘制简单的折线图。本文给大家介绍了随机漫步的详细使用方式，包括创建类、选择方向、绘制随机漫步图、模拟多次随机漫步、绘点着色以及标记终点和起点和增加点数、隐藏坐标轴等相关小功能的实现。Python是一门注重实际操作的语言，它是众多编程语言中最简单，也是最好入门的。当你把这门语言学会了，再去学习java、go以及C语言就比较简单了。当然，Python也是一门热门语言，对于人工智能的实现有着很大的帮助，因此，值得大家花时间去学习。生命不息，奋斗不止，我们每天努力，好好学习，不断提高自己的能力，相信自己一定会学有所获。加油！！！