剑指 Offer 03. 数组中重复的数字（python3编写）

1、题目描述：

2、方法一：排序

思路：

首先将数组从小到大排序；然后再遍历一遍数组，检查相邻元素是否相等，若相等则找到了一个重复的元素，直接返回这个元素即可。

代码：

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort() # 从小到大排序
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i-1] == nums[i]: # 相等则直接返回
                return nums[i]

由于要排序，因此时间复杂度为$O(nlogn)$；空间复杂度为$O(1)$。

3、方法二：哈希表

思路：

方法一主要时间用在了排序上，那么我们不用排序能否做出来呢？这里可以使用哈希表来做记录。具体来说：遍历数组，将元素作为哈希表的key，出现次数作为value，一旦出现次数大于1则直接返回当前元素即可。

代码：

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        hash_table = {} # key为元素,value为出现次数
        for i in range(len(nums)):
            try:
                hash_table[nums[i]] += 1
                return nums[i] # 上面语句没报错,说明重复了
            except:
                hash_table[nums[i]] = 1

时间复杂度为$O(n)$；空间复杂度为$O(n)$。

4、方法三：原地交换

思路：

以上两种方法都很朴素，但是一个时间复杂度高，一个空间复杂度高，不足以拿到offer，那么要是面试官要求：时间复杂度为$O(n)$；空间复杂度为$O(1)$呢？这个题又怎么解决？

直接看官方的解答：

小技巧：如果觉得不好想，用例子模拟，如下面代码这样。

代码：

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        i = 0
        for i in range(len(nums)):
            # 以[0,1,2,3,2,5,3]为例,假设此时i指向第二个2,然后就好理解了
            while i != nums[i]:
                if nums[nums[i]] == nums[i]: # 两个元素相等了
                    return nums[i]
                nums[nums[i]], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]] # 调整使得:元素和下标对应

注意：代码中尽管有一个两重循环，但每个数组最多只要交换两次就能找到属于它自己的位置，因此总的时间复杂度时$O(n)$。
当然，空间复杂度显然是$O(1)$。