Leetcode二分查找4:69. x 的平方根

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该题目让我们不用库函数sqrt(x)，来求x的平方根。

方法一：数学计算

公式变形：sqrt(x)====,则用lnx函数和exp函数即可求解。

时间复杂度：O(1);

空间复杂度：O(1);

 由于计算机无法存储浮点数的精确值，而指数函数和对数函数的参数和返回值均为浮点数，因此运算过程中会存在误差。例如当 x = 2147395600，这样在对结果取整数部分时，得出4633946339 这个错误的结果。所以得多加一步，判断ans和ans+1哪个是真正的答案。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
		if(x==0){
			return 0;
		}
		int ans=exp(0.5*log(x));
		return (long long)((ans+1)*(ans+1)<=x?ans+1:ans);
    }
};

方法二：二分查找

时间复杂度：O()，x为二分查找的次数。

空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
		int l=0,r=x,ans=-1;
		while(l<=r){
			int mid=(r-l)/2+l;
			if((long long)mid*mid<=x){
				ans=mid;
				l=mid+1;
			}
			else{
				r=mid-1;
			} 	
		}
		return ans;
	}
};