python统计数据画概率曲线_[python常用图件绘制#04]核密度曲线图（峰值点显示）...

一、关于核密度估计带宽的一些说明

进行核密度估计Kernel Density Estimation（KDE）时，带宽bw的选取尤为重要，不同的带宽会对结果造成很大的影响。利用seaborn库中kdeplot()绘制kde曲线时，可以选择scott和silverman两种自适应带宽方法。

1-1

1-2

二、例图

2-1

样本数据的统计信息及其KDE曲线信息2-2

三、代码3-1

import matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import seaborn as sns

import statsmodels.nonparametric.api as smnp

def kde_test(data, kernel, bw, gridsize, cut):

"""

:param data:有限样本数据

:param kernel:核函数

:param bw:带宽

:param gridsize:绘制拟合曲线中的离散点数；可理解为精度，会改变kde曲线的圆滑程度

:param cut: 源代码说明——Draw the estimate to cut * bw from the extreme data points.

:return: kde估计曲线的x、y坐标

"""

fft = kernel == "gau"

kde = smnp.KDEUnivariate(data)

kde.fit(kernel, bw, fft, gridsize=gridsize, cut=cut)

return kde.support, kde.density

class Kdefitplot:

def __init__(self, data, kernel='gau', bw="scott", legends=None, labels=None, fsize=(10, 6.18), show_point=False, show_info=True):

"""

:param data:以列表格式存储的数据

:param kernel:密度估计选用的核函数，可选{'gau'|'cos'|'biw'|'epa'|'tri'|‘triw’}，默认为'gau'

:param bw:密度估计选用的自适应带宽方法，可选{'scott'|'silverman'|scalar|pair of scalars}，默认为"scott"

:param legends: 图例名，默认为 "概率密度", "kde曲线", "最大值点"

:param labels:坐标轴标题名，默认为 "数据x", "概率密度"

:param show_info:是否显示拟合结果信息，默认为True

:param show_point:在kde曲线上显示目标点（最大值点），默认为False

"""

self.data = data

self.kernel = kernel

self.bw = bw

if legends is None:

legends = ["概率密度", "kde曲线", "最大值点"]

if labels is None:

labels = ["样本数据", "概率密度"]

self.legends = legends

self.labels = labels

self.fsize = fsize

self.show_info = show_info

self.show_point = show_point

self.gridsize = 100

self.cut = 3

def change_legend(self, new_legends):

# 更改图例

self.legends = new_legends

def change_label(self, new_labels):

# 更改坐标轴标题

self.labels = new_labels

def draw_plot(self):

# 利用seaborn库对字体大小进行统一设置，为fgsize[1]的0.12倍，即画布纵向大小为1000时，font_scale=1.2

sns.set_style("darkgrid")

sns.set_context("talk", font_scale=self.fsize[1] * 0.15)

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

plt.figure(figsize=self.fsize)

# 绘制频率直方图

sns.distplot(self.data, label=self.legends[0], rug=True, kde=True, kde_kws={"color": "g", "lw": 0})

# 以gau为核函数，scott为带宽估计方法

sns.kdeplot(self.data,

kernel=self.kernel,

bw=self.bw,

label=self.legends[1],

color="r",

linewidth=self.fsize[0]*0.2

)

# 计算kde曲线的x、y值

kdefit_x, kdefit_y = kde_test(self.data,

self.kernel,

self.bw,

gridsize=self.gridsize,

cut=self.cut)

# point为kde曲线最大值点

point = np.where(kdefit_y == np.max(kdefit_y))

# 在kde曲线上显示目标点，格式为黑色实心圆

if self.show_point:

plt.plot(kdefit_x[point], kdefit_y[point], "o", color='k', linewidth=self.fsize[0]*0.4, label=self.legends[2])

# 打印统计信息

if self.show_info:

# 显示核密度估计信息:kernel为核函数、bw为自适应带宽方法、point为kde曲线最大值点

# 基本统计信息：Size为样本数据点个数、Average为平均值、Q25/Q50/Q75分别为25%/50%/75%分位数

q25, q50, q75 = [round(q, 4) for q in np.percentile(self.data, [25, 50, 75])]

base_info = f"Size:{len(self.data)}\nAver:{np.mean(self.data)}\nQ25:{q25}; Q50:{q50}; Q75:{q75}\n\n"

kde_info = f"kernel:{self.kernel}\nbw:{self.bw}\nMax point appear in {kdefit_x[point]}\n"

print(base_info + kde_info)

# 设置x、y坐标轴标题

plt.xlabel(self.labels[0])

plt.ylabel(self.labels[1])

plt.legend()

plt.tight_layout()

if __name__ == "__main__":

iqs_1 = 100 + 15 * np.random.randn(500)  # 待绘制直方图的数据

iqs_2 = 200 + 75 * np.random.randn(500)

kdeplot1 = Kdefitplot(iqs_1 + iqs_2, show_point=True)

kdeplot1.draw_plot()

plt.show()