什么是分贝？如何计算声音分贝？一文解析Audition计算方法

前言

我们平时经常会说到声音是多少分贝，那么这个分贝是什么概念呢？如何计算音频文件的分贝呢？

1. 什么是分贝？

先看百度百科介绍：分贝（decibel ）是一个计量单位， 量度两个相同单位之数量比例的计量单位， 主要用于度量声音强度，常用dB表示。

在工程应用中，通常有很多的定义方式，但是主要分为以下两类：

1.1 功率类

定义：两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差

公式：
$$\begin{gathered} N_{dB}=10\lg \frac{pi}{p0} \\ {N}_{dB}-表示信号pi对信号p0的分贝值 \\ pi、p0-对应为功率量的单位，如电流平方、电压平方、质点速度平方、声压平方 \end{gathered}$$

举个例子：
$$\begin{gathered} 假设A的电功率为20瓦，B的电功率为10瓦 \\ {p}_A=20w \\ {p}_B=10w \\ {N}_{dB}=10\lg \frac{p_A}{p_B}=10\lg 2=3dB \\ 也就是说，A的电功率比B的电功率大3dB \end{gathered}$$

1.2 电压类

定义：两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差

公式：
$$\begin{gathered} N_{dB}=20\lg \frac{pi}{p0} \\ {N}_{dB}-表示信号pi对信号p0的分贝值 \\ pi、p0-对应为电压类的单位，如电流、电压、质点速度、声压 \end{gathered}$$
举个例子：
$$\begin{gathered} 假设A的电压为20伏特，B的电压为10伏特 \\ {p}_A=20V \\ {p}_B=10V \\ {N}_{dB}=10\lg \frac{p_A}{p_B}=10\lg 2=3dB \\ 也就是说，A的电压比B的电压大3dB \end{gathered}$$

2. 什么是声音的分贝？

我们通常说话都会说大概是多少多少分贝的，比如经常会说，安静的轻声絮语为20-40dB左右，正常室内说话为40-60dB左右，那么声音的分贝是如何度量的呢？

这里就要提到一个概念，叫做声压级

声压定义为声波在某一点产生的逾量瞬时压强的均方根值

公式：
$$\begin{gathered} SPL=20\lg \frac{p_e}{p_{ref}} \\ SP-声压级 \\ {p}_e-待测声压有效值 \\ {p}_{ref}-参考声压的有效值 \\ 在空气中，参考声压的有效值为2\times 10^{-5}Pa \end{gathered}$$
所以，如果我们知道说话声音对应的声压，然后基于以上公式就可以计算出它对应的声压级，也就是平常我们常说的这个声音对应的分贝数了。

3. 如何计算音频文件的分贝数或者声压级

在网上找到这样一个公式：
$$\begin{gathered} Lp=20\lg \frac{p_{rms}}{p_{ref}} \\ {p}_{rms}-声音采样点振幅RMS数值 \\ {p}_{ref}-声音振幅最大值 \end{gathered}$$
举个例子来说明以下，如果我们的声音是16bits有符号数，那么每个采样点的数值大小应该在-32768-32767之间，也就是说振幅数值为65535，这个时候最大振幅对应的分贝是：20lg65535=96.32dB，也就是说，这个格式的动态范围为96dB。

考虑到我们平时的声音范围，所以16bits的位数基本上能够记录大部分音频的声音，实体唱片的CD格式也都是采用16bit的采样精度的。

从Audition的这个振幅统计，可知，振幅最大约为24117，如果带入上面公式计算的是20lg24117=87.68dB才对，但是它显示的确是-2.66dB,难道是公式错了吗？

音频在经过采样、量化后以数字信号的形式展现出来，那么根据采样值的大小就可以计算出实际的分贝数。

所以按照这个理论去分析，上图中显示的这段音频的分贝数或者声压级（振幅最大值）应该是87.68dB左右的。

那-2.66dB是什么意思呢？
$$\begin{gathered} 按照这个音频文件，暂时不考虑rms，单独考虑峰值点的情况 \\ 那么p_{rms}=24117，p_{ref}=1 \\ 则Lp=20\lg \frac{p_{rms}}{p_{ref}}=87.68dB \\ 如果将p_{ref}=2^{16}=32768 \\ 则Lp=20\lg \frac{p_{rms}}{p_{ref}}=-2.66dB \end{gathered}$$
所以也就是说，当采用16bits的量化精度时，最大振幅需要设置为32768，同样的道理，当你采用32bits时，最大振幅需要设置为65536。

同样的道理，RMS振幅也可以计算出来。

4. Demo验证

写了一个小的demo,并计算了它的RMS值，计算结果如下：

Audition的计算结果如下：

关于具体计算的代码已经上传，如果有需要验证的话，可以直接下载即可。download配套代码
你们是怎么计算声音的分贝的呢？欢迎在评论区留言