常见的排序算法（上）

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你与程序员或许只差左手扶着键盘，右手握着鼠标了！

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时间如流水，今天就到初阶数据结构最后一个知识章节了，常见的排序算法！在进入这期之前，程爱打篮球的程序猿想说一句，如果有不懂的地方可以反复观看我之前的内容，再还有不懂可以直接找我，帮你安排的妥妥的！

 常见的排序算法我们分两期讲，本期我们主要介绍一下四个排序：

1、直接插入排序

2、希尔排序（缩小增量排序）

3、直接选择排序

4、堆排序

进入正式内容之前，我们先了解下初阶常见的排序分类 ：我们今天讲前四个！

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  1、直接插入排序

基本思想：当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排 序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移！

直接插入排序的特性总结：

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高

2. 时间复杂度：O(N^2) 、空间复杂度：O(1)

3. 稳定性：稳定

void InsertSort(int* a, int n)
{
    //直接插入排序 ———— 升序
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (a[i] > tmp) //如果比tmp大的话就往后移
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else  //如果tmp比当前元素大的话就不需要交换位置了，直接跳出循环！
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp; // 最后把tmp放到比他小的元素后面！
	}
}

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  2、希尔排序（缩小增量排序）

基本思想：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为gap的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后重复分组和排序的工作。当到达gap=1时，所有记录在统一组内排好序。

希尔排序的特性总结：

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。

2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的 了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。

3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3— N^2）

4. 稳定性：不稳定

void ShellSort(int* a, int n)
{
    //希尔排序————升序
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 2;
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end = end - gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
				a[end + gap] = tmp;
			}
		}
	}
}

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3、直接选择排序

基本思想:

在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个(第一个)元素交换 在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。

直接选择排序的特性总结：(因为特别简单就不画图了直接上代码)

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用

2. 时间复杂度：O(N^2) 、空间复杂度：O(1)

3. 稳定性：不稳定

 这里我们用一个优化版本，每次确定两个数的最终位置：

void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0;
	int end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int min = begin;
		int max = begin;
		
		for (int i = begin; i <= end; ++i)
		{
			if (a[i] < a[min])
			{
				min = i;
			}
			if (a[i] > a[max])
			{
				max = i;
			}
		}
		Swap(&a[min], &a[begin]);
		if (max == begin) //如果max等于begin的话就证明最大值是begin的位置
                          //需要修正max的位置
		{
			max = min;
		}
		Swap(&a[max], &a[end]);
		++begin;
		--end;
	}
}

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4、堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的 一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。 

堆排序的特性总结：

1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

2. 时间复杂度：O(N*logN) 、空间复杂度：O(1)

3. 稳定性：不稳定

 

void AdjustDown(int* a, int n, int root)
{
	int parent = root;
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1])
		{
			child = child + 1;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapSort(int* a, int n)
{
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, n, 0);
		--end;
	}
}

建议小伙伴们看完之后一定要自己尝试画图，以及代码练习！如果前面C语言代码量不多的话，写起来也会很吃力的！里面也涉及到了二叉树的相关知识，如果有疑问可以直接联系我！ 

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小伙伴们，咱们软件这一行，实力才是硬道理，爱打篮球的程序猿想送你们一句话：虽然过去不能改变，但未来可以！加油，趁现在！

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下期预告：常见排序算法(下)