HDU 1003 HDU1231 Max Sum

HDU 1003 ：                                                                                Max Sum   

Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

Output
For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

Sample Input
2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5

Sample Output
Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6

 

解题报告：

此题为求每一个子段的最大的和，求出该子段起始位置，最末一个元素的位置，由于测试数据为1<=N<=100000,所以采取双重循环，分别求每一个子段的和，然后再相互比较，则很显然会TLE，所以双重循环式行不通的，只能考虑更为简单的方法。

可以这样考虑，如果一个<0的数加上一个数a，那么它的和肯定<a。如果a的值比开始所求得的max大，则就将起始位置e设置为a的位置。只要和比max大，则将此位置的行号赋给末尾位置，这样就是单重循环，不会TLE；

解此题的过程中间，出现了问题，就是通过比较第k+1个数的值>第k个的值,才使起始位置的值更新，花费很长时间举个例子 100 -101 2才发现错误。就是判断是否或在哪更新起始位置稍微有些问题。下面是AC代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,m,max,s,a,k,temp,j=1,e,t;
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        scanf("%d",&m);
        s=0;
        t=1;
        temp=1;
        max=-100001;
        for(k=1;k<=m;k++)
         {
             scanf("%d",&a);
             
             s+=a;
             if(s<a)//判断大小，若成立，则说明s<0;
             {
                 t=k;  //先将此位置的值赋予t
                 s=a;  //初始值a赋予s
             }
             if(s>max) //判断是否>最大值
             {
                e=t; // 此时只有这个条件成立时，才将t的值赋予初始值e
                 max=s;
                 temp=k; //满足s>max，即将k的值赋予末尾位置
             }
         
         }
         printf("Case %d:\n%d %d %d\n",j,max,e,temp);
         if(j!=n)printf("\n"); //控制格式
         j++;
         if(j==n+1)break;  //跳出循环
    }
    return 0;
}

 HDU 1231同这题，差不多，AC代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[10001],i,max,p,temp,begin,end,s,n;
    while(1)
    {
        p=0;
        max=-100000;
        scanf("%d",&n);
        if(n==0)break;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
         scanf("%d",&a[i]);
         if(a[i]>=0)p=1;
        }
        if(p==1)
        {
            s=0;
            begin=a[0];
            end=a[0];
            temp=a[0];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
             s+=a[i];
             if(s<a[i])
             {
                 temp=a[i];
                 s=a[i];
             }
             if(s>max)
             {
                 begin=temp;
                 end=a[i];
                 max=s;
             }
        }
        }
        else
        {
            begin=a[0];
            end=a[n-1];
            max=0;
        }
        printf("%d %d %d\n",max,begin,end);
        
    }
    return 0;
}