C/C++ 堆排序的非递归实现

本章所需知识点：

1.父结点索引：(i-1)/2（这里计算机中的除以2，省略掉小数）

2.左孩子索引：2*i+1

3.右孩子索引：2*i+2

大根堆和小根堆的定义

大根堆和小根堆
性质：每个结点的值都大于其左孩子和右孩子结点的值，称之为大根堆；每个结点的值都小于其左孩子和右孩子结点的值，称之为小根堆。

如何编写非递归的堆排序

堆排序原理参考文档

非递归堆排序流程图：

求最大根堆

即是数组A的MAXSIZE-1

数组A排序区间为0->MAXSIZE

根结点和最后一个数交换

数组A所需排序的最大值-1

下面展示非递归堆排序的 代码片

// A为存放着需要进行堆排序数据的数组
void heapSort(DateType A[],int size) {
	int i,j,temp;
	for (j = size-1; j >=0;j--) {//执行size-1次，每次将最大根堆的根节点与最后一个数交换
		for (i = j; i >= 0; i--) {//从未排序成最大根堆的最后一个点往前排序
			if (A[i] > A[(i - 1) / 2] && (i - 1) / 2 >= 0) {//如果比父级大，则与父级交换
				temp = A[i];
				A[i] = A[(i - 1) / 2];
				A[(i - 1) / 2] = temp;
			}
		}temp = A[0]; A[0] = A[j]; A[j] = temp; 
		//将最大根堆的根节点与最后一个数交换
		//然后排序剩余的堆
	}
}

题目：

生成500个在[200, 10000]之间的整数保存数组A中，以此数组元素作为关键字，采用堆排序算法按非递减（递增）方式进行排序

rand函数参考文档

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>//涵括了rand函数
#define maxsize 500

typedef int DateType;

void main() {
	int i=0,j,temp=0;
	int size;
	void heapSort(DateType A[],int size);
	//随机生成1000个数（因为随机数是会重复的，所以这里采取保存到B数组中，经过比较再保存到A数组中）
	DateType A[maxsize] = { -1 }, B[1000];//数组初始化，全部赋值为-1
	for (i = 0; i < 1000; i++) {//循环生成随机整数1000个
			B[i] = rand() % 9800 + 200;//限定随机数的生成区间为200-10000
	}
	//我的题目要求是生成五百个互不相同的随机数，所以直接将i的上限写成500
	//其他需求的可以用scanf语句键入所需的数量
	for (i = 0; i < 500; i++) {//将B数组中的随机数保存到A数组中
		for (j = 0; j < i; j++) {
			while (B[temp] == A[j])temp++;
		}
		A[i] = B[temp]; temp++;
	}
	size=500;//数组访问下标的上限
	heapSort(A,size);
}
void heapSort(DateType A[],int size) {
	int i,j,temp;
	for (j = size-1; j >=0;j--) {//执行size-1次，每次将最大根堆的根节点与最后一个数交换
		for (i = j; i >= 0; i--) {//从未排序成最大根堆的最后一个点往前排序
			if (A[i] > A[(i - 1) / 2] && (i - 1) / 2 >= 0) {//如果比父级大，则与父级交换
				temp = A[i];
				A[i] = A[(i - 1) / 2];
				A[(i - 1) / 2] = temp;
			}
		}temp = A[0]; A[0] = A[j]; A[j] = temp; 
		//将最大根堆的根节点与最后一个数交换
		//然后排序剩余的堆
	}
}