CF 504E Misha and LCP on Tree（树链剖分+后缀数组）
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/504/E
题意：给出一棵树，每个结点上有一个字母。每个询问给出两个路径，问这两个路径的串的最长公共前缀。
思路：树链剖分，记录每条链的串，正反都记，组成一个大串。记录每条链对应的串在大串中的位置。然后对大串求后缀数组。最后询问就是在一些链上的查询。
树链剖分总是那么优秀。。
const int N=600005;
int next[N],node[N],head[N],e;
void add(int u,int v)
{
node[e]=v;
next[e]=head[u];
head[u]=e++;
}
int n;
char s[N];
int dep[N],sonNum[N],fa[N];
void dfs(int u,int pre)
{
dep[u]=dep[pre]+1;
fa[u]=pre;
sonNum[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
int v=node[i];
if(v!=pre)
{
dfs(v,u);
sonNum[u]+=sonNum[v];
}
}
}
int root[N],end[N];
void DFS(int u,int rt)
{
root[u]=rt;
end[rt]=u;
int s=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
int v=node[i];
if(dep[v]>dep[u]&&sonNum[v]>sonNum[s])
{
s=v;
}
}
if(!s) return;
DFS(s,rt);
for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
int v=node[i];
if(dep[v]>dep[u]&&v!=s)
{
DFS(v,v);
}
}
}
int S[N];
int sNum;
int p[N][4];
struct SufArr
{
int r[N],sa[N],wa[N],wb[N],wd[N],rank[N],h[N];
int cmp(int *r,int a,int b,int len)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+len]==r[b+len];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(int i=0;i<m;i++) wd[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) wd[x[i]=r[i]]++;
for(int i=1;i<=m-1;i++) wd[i]+=wd[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--wd[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p)
{
p=0;
for(int i=n-j;i<=n-1;i++) y[p++]=i;
for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(int i=0;i<m;i++) wd[i]=0;
for(int i=0;i<n;i++) wd[x[i]]++;
for(int i=1;i<=m-1;i++) wd[i]+=wd[i-1];
for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--wd[x[y[i]]]]=y[i];
t=x;x=y;y=t;p=1;x[sa[0]]=0;
for(int i=1;i<=n-1;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
}
void calHeight(int *r,int *sa,int n)
{
int i,j,k=0;
for(int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(k) k--;
j=sa[rank[i]-1];
while(i+k<n&&j+k<n&&r[i+k]==r[j+k]) k++;
h[rank[i]]=k;
}
}
int f[N][20],n;
void init()
{
int i,j;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=h[i];
for(i=1;1+(1<<i)<=n;i++) for(j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
{
f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
}
int cal(int a,int b)
{
if(a==b) return n-a;
a=rank[a];
b=rank[b];
if(a>b) swap(a,b);
a++;
int m=floor(log(1.0*(b-a+1))/log(2.0));
return min(f[a][m],f[b-(1<<m)+1][m]);
}
/**store: r[0~len-1] and r[i]>0 for all i**/
void process(int *r,int len,int typeNum)
{
n=len;
r[len]=0;
da(r,sa,len+1,typeNum);
calHeight(r,sa,n);
init();
}
}A;
vector<pair<int,int> > init(int a,int b)
{
vector<pair<int,int> > pp,qq;
while(root[a]!=root[b])
{
if(dep[root[a]]>dep[root[b]])
{
int rt=root[a];
int y=p[rt][1];
int x=y-(dep[a]-dep[rt]);
pp.pb(MP(x,y));
a=fa[rt];
}
else
{
int rt=root[b];
int x=p[rt][2];
int y=x+(dep[b]-dep[rt]);
qq.pb(MP(x,y));
b=fa[rt];
}
}
if(dep[a]>dep[b])
{
int rt=root[a];
int e=p[rt][1];
int y=e-(dep[b]-dep[rt]);
int x=e-(dep[a]-dep[rt]);
pp.pb(MP(x,y));
}
else
{
int rt=root[a];
int e=p[rt][2];
int y=e+(dep[b]-dep[rt]);
int x=e+(dep[a]-dep[rt]);
pp.pb(MP(x,y));
}
for(int i=SZ(qq)-1;i>=0;i--)
{
pp.pb(qq[i]);
}
return pp;
}
int cal(int a,int b,int c,int d)
{
vector<pair<int,int> > p=init(a,b);
vector<pair<int,int> > q=init(c,d);
int ans=0;
int i=0,j=0;
while(i<SZ(p)&&j<SZ(q))
{
int len=A.cal(p[i].first,q[j].first);
int tmp=min(p[i].second-p[i].first+1,q[j].second-q[j].first+1);
int k=min(len,tmp);
ans+=k;
if(len<tmp) break;
if(k>=p[i].second-p[i].first+1) i++;
else p[i].first+=k;
if(k>=q[j].second-q[j].first+1) j++;
else q[j].first+=k;
}
return ans;
}
int main()
{
clr(head,-1);
n=myInt();
scanf("%s",s+1);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u=myInt();
int v=myInt();
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs(1,0);
DFS(1,1);
sNum=-1;
for(int i=1;i<=n;i++) if(i==root[i])
{
p[i][0]=sNum+1;
for(int k=end[i];;k=fa[k])
{
S[++sNum]=s[k]-'a'+1;
if(k==i) break;
}
p[i][1]=sNum;
p[i][2]=sNum+1;
for(int k=sNum;k>=p[i][0];k--)
{
S[++sNum]=S[k];
}
p[i][3]=sNum;
}
sNum++;
A.process(S,sNum,30);
int Q=myInt();
while(Q--)
{
int a=myInt();
int b=myInt();
int c=myInt();
int d=myInt();
printf("%d\n",cal(a,b,c,d));
}
}