最大团=补图的最大独立集

hdu2458

题意：给定G(G <= 200)个女孩和B(B <= 200)个男孩，以及M(0 <= M <= G*B)条记录(x, y)表示x号女孩和y号男孩互相认识。并且所有的女孩互相认识，所有的男孩互相认识，求找到最大的一个集合使得所有人都认识。

即求图的最大完全子图（最大团），那么可以转化为求补图的最大独立集（集合中的任意两点没有边相邻），而补图正好是一个二分图，二分图的最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配

 1 //求最大独立集

 2 #include <stdio.h>

 3 #include <string.h>

 4 const int N = 222;

 5 int G,B,m;

 6 int Map[N][N];

 7 bool vis[N];

 8 int cx[N],cy[N];

 9 

10 bool dfs(int u)

11 {

12     int i;

13     for(i=1; i<=B; ++i)

14     {

15         if(!vis[i] && Map[u][i])

16         {

17             vis[i] = true;

18             if(cy[i] == -1 || dfs(cy[i]))

19             {

20                 cy[i] = u;

21                 cx[u] = i;

22                 return true;

23             }

24         }

25     }

26     return false;

27 }

28 int MaxMatch()

29 {

30     memset(cx, -1, sizeof(cx));

31     memset(cy, -1, sizeof(cy));

32     int ans = 0;

33     for(int i=1; i<=G; ++i)

34     {

35         if(cx[i] == -1)

36         {

37             memset(vis, 0, sizeof(vis));

38             ans += dfs(i);

39         }

40     }

41     return ans;

42 }

43 int main()

44 {

45     int a,b,i;

46     int tCase = 1;

47     while(true)

48     {

49         scanf("%d%d%d",&G,&B,&m);

50         if(!G && !B && !m)

51             break;

52         memset(Map, 0, sizeof(Map));

53         for(i=1; i<=m; ++i)

54         {

55             scanf("%d%d",&a,&b);

56             Map[a][b] = 1;    

57         }

58         for(i=1; i<=G; ++i)

59             for(int j=1; j<=B; ++j)

60                 Map[i][j] = !Map[i][j];

61         int ans = MaxMatch();

62         printf("Case %d: %d\n",tCase++,G + B - ans);

63     }

64 }