蓝桥 小明的游戏1 博弈论 nim

题目描述

蓝桥公司给他们的员工准备了丰厚的奖金，公司主管小明并不希望发太多的奖金，他想把奖金留给智慧的人，于是他决定跟每一个员工玩一个游戏，规则如下：

• 桌面上一共有 n堆一元钱。
• 双方轮流行动，由小明先行动，每次行动从某一堆钱中拿走若干元（至少一元钱），取走最后一元钱的人获胜。

请问员工们能拿到奖金吗？

输入描述

第一行为一个整数 T，表示测试数据数量。

每个测试用例包含俩行。第一行为一个整数 n ， 第二行包括 n个整数 a1​,a2​...an​ 表示第 i 堆有 ai​ 元。

1 \leq T, n \leq 10^5, 1 \leq a_i \leq 10^91≤T,n≤105,1≤ai​≤109 。

保证所有测试用例的 nn 的和不超过 2 \times 10^52×105。

输出描述

如果员工能拿到奖金输出 YES​ ， 否则输出 NO。

输入输出样例

示例 1

输入

3
2
1 1
1
1
3
2 2 1

输出

YES
NO
NO

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

思路：

这题为 博弈原型：

n 堆石子,俩人轮流从某一堆中取若干个石子，至少取一个，最后一人取完获胜， 问先手必胜还是必 败？ 做法： 和为 先手必胜.( 和为全部石子数量的异或值)

^ 异或 二进制相对应 相同为0，相反为1

代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		int n;
		cin>>n;
		int nim=0;
		for(int i=0;i>x;
			nim^=x;   //nim和为0，先手必胜，否则败（nim和为全部数量的疑惑值） 
		}
		if(nim==0) cout<<"YES"<